Шпора з економетрики

Оскільки часткові мультиплікатори дорівнюють регресійним коефіцієнтам, вони залежать від одиниць виміру незалежної змінної Хt.Як характеристику вільну від одиниць виміру розглядають стандартизовані коефіцієнти, або лагові ваги

,для . (2.21)

Після підстановки (2.21) до (2.18) або (2.19) модель набуде такого вигляду

. (2.22)

Розглянемо декілька інших статистик, які характеризують розподіл лагів.

Середній лаг визначає швидкість, з якою реагує на зростання зі збереженням Хt на одиницю за період за умови, що всі регресійні коефіцієнти додатні. Інша ситуація коли зручно скористатись цим показником – та, коли виникає потреба одним числом охарактеризувати затримку в часі реакції на миттєвий шок.

Медіанний лаг визначає час, за який відбувається 50% зміни у відповідь на зростання зі збереженням Хt за період

48.Оцінювання моделей з розподіленними лагами

Для зручності розглянемо модель з однією незалежною змінною

. (2.23)

Існує два підходи до оцінювання МРЛ: необмежений і обмежений.

Необмежений підхід використовується, якщо довжина лагу скінченна і відсутні обмеження, які стосуються характеру лагової залежності і накладаються на регресійні коефіцієнти моделі. При застосуванні такого підхода розрізняються ситуації в залежності від того, відома чи невідома довжина лагу.

Обмежений підхід використовіється, якщо на регресійні коефіцієнти накладаються обмеження, які стосуються характеру лагової залежності. Ми будемо розрізняти два випадки:

•скінченна довжина лагу;

•нескінчена довжина лагу.

Необмежене оцінювання МРЛ

Припустимо, що збурення задовольняють класичним умовам. У такому випадку можна застосувати звичайний метод найменьших квадратів(ЗМНК), при чому оцінки ЗМНК будуть найкращими лінійними незміщенними оцінками.

.Необмежене оцінювання МРЛ у випадку невідомої довжини лагу

У більшості випадків довжина лагу в моделі (2.23) невідома і, отдже, її слід визначити.

Існують різні методи визначення довжини лагу. Найбільш популярним серед них є підхід, при якому оптимізується певна формальна характеристика. При цьому вживаються такі критерії:

•максимізація виправленного коефіцієнта детермінації