Шпора з економетрики

1. Оцінюємо модель (1.94) за допомогою звичайного методу найменших квадратів.

2. За формулою (1.118) обчислюємо значення статистики Дурбіна–Ватсона.

3. Вибираємо рівень значущості  і за таблицею критичних значень статистики Дурбіна–Ватсона знаходимо верхнє і нижнє критичні значення du та dl, а також обчислюємо 4 – du та 4 – dl. Зауважимо, що 0 < dl < du < 2 < 4 – du < 4 – dl < 4.

4. Робимо висновок за таким правилом:

1) Якщо d < dl, то має місце автокореляція з додатнім .

2) Якщо dl < d < du, то ми не можемо зробити ніякого висновку, і цей інтервал називається областю невизначеності.

3) Якщо du < d< 4 – du, то автокореляція відсутня.

4) Якщо 4 – du < d < 4–dl , то ми не можемо зробити ніякого висновку. Цей інтервал також є областю невизначеності.

5) Якщо 4 – dl < d < 4, то має місце автокореляція з від’ємним .

Щодо областей невизначеності можна дати таку практичну рекомендацію: якщо вибіркове значення d потрапляє до інтервалу невизначеності, то вважають, що має місце автокореляція.

39.Оцінювання у випадку невідомої кореляційної матриці збурень

Спочатку оцінюємо модель (1.94) за методом найменших квадратів, потім обчислюємо статистику Дурбіна – Ватсона і приймаємо рішення про наявність чи відсутність автокореляції. При наявності автокореляції використовуємо вибірковий коефіціент кореляції залишків методу найменших квадратів як оцінку параметра :

(1.119).

параметр  замінено його оцінкою ,знаходимо y* та X*. На останньому етапі ми оцінюємо модель використовуючи звичайний метод найменших квадратів.

40.Причини корельованості МНК-залишків

наявність автокореляції може свідчити (і це часто відбувається на практиці) про неправильне визначення моделі. Розглянемо декілька більш поширених причин такого явища.

Автокореляція внаслідок неправильно визначеної функціональної форми.

Автокореляція може виникати внаслідок неправильно визначеної функціональної форми. Нехай справжня модель має вигляд

,

а замість неї ми оцінюємо

В такому випадку ми, напевне, стикнемося з ситуацією, подібної до зображеної на рисунку

Зрозуміло, що залишки виявляться корельованими (за даними, зображеними на рисунку, які відсортовано в порядку зростання х, d = 0,948). Правильним рішенням буде не використання узагальненого методу найменших квадратів, а зміна функціональної форми моделі.