Шпора з економетрики

асимптотично має розподіл -квадрат з кількістю степенів свободи, рівною кількості обмежень.

Вибір критерія, як правило здійснюється з огляду на те, який з них простіше застосувати. Перевіряючи нелінійні обмеження, при можливості уникають використання критерія Вальда внаслідок його неінваріантності.

РОЗДІЛ 2. МОДЕЛІ З ЛАГОВИМИ ЗМІННИМИ

46. Приклади з економічної теорії

У більшості ситуацій вплив більшості факторів не відчувається миттєво.Час, який потрібен для того, щоб дія фактора реалізувалася у повній мірі залежить від характеристик і складнощі явища, яке аналізується. Розглянемо декілько економічних прикладів.

•Функція споживання.Найпростіша лінійна функція споживання маї вигляд

(2.1),

- особисте споживання; - особистий доход у роспорядженні; - збурення; - параметри, , . Частка - це «середня схильність до споживання», а перша похідна є граничної схильністю до споживання.

З рівняння (2.1) випливає, що поточне значення споживання залежить тольки від поточного значення доходу та не залежить від поточних значень будь-яких інших значень.

Однак, така спеціфікація моделі може біти некоректною. Наприклад, поточне споживання може також залежить від поточного рівня накопичень. В такому віпадку функція споживання набуде такого вигляду

(2.2)

де - особисті накопичення - параметр моделі.

Як відомо з економічної теорії, поточний рівень накопичень залежить від доходу в минулому році. Тому функцію накопичень можна записати так

(2.3)

де (для j=0,1,...) - параметри моделі; - збурення.

Підставимо (2.3) до (2.2) та одержимо

або (2.4)

З рівняння (2.4) випливає, що поточний рівень споживання залежить від поточного та минулого значень доходу.

Якщо прийняти до уваги так званну постійность звичок, то поточний рівень споживання залежить від минулих рівней споживання;

(2.5)•модель інвестицій стверджується, що існує зв’язок між чистими інвестиціями і зміною випуску. Це взаємовіднршення можна записати у вигляді;

(2.6)

Де - чисті інвестиції; ;