Шпора з вищої математики

де f(n)(x) існує в деякому повному околі точки х0.

11.а) Необхідна умова екстремуму функції f(x) в точці x0:

5

6) .

7)

8)

9) .

10) .

11) .

12) де 0.

13)

14)

3.Основні методи інтегрування.

а) метод розкладу:

, де f(x)=f1(x)+f2(x)

б) метод підстановки: якщо x=(t), то

в) метод інтегрування частинами:

4. Формула Ньютона-Лейбніца: якщо f(x) - неперервна і F(x)=f(x), то

.

5. Визначений інтеграл, як границя інтегральної суми:

8

де , (n=1, 2,…).

IX.Диференціальні рівняння.

1. Диференціальні рівняння з відокремленими змінними.

X(x)Y(y)dx+X1(x)Y1(y)dy=0