Шпора з вищої математики

ж) ,

при x < 1.

11. Ряд Тейлора.

12. Ряди в комплексній області: .

13. Абсолютна збіжність рядів з коиплексними членами. Якщо ряд збігається, то ряд

19

також збігається (абсолютно).

14. Формули Ейлера: , .

15. Тригонометричний ряд Фурє кусково-гладкої функції f(x) періоду 2l має вигляд:

, (1)

де , (n=0, 1, 2,…);

, (n=1, 2,…).

(коефіцієнти Фурє функції f(x)). Для функції f(x) періоду 2 маємо ,

де , (n=0, 1, 2,…).

В точках розриву функцій f(x) сума ряду (1) дорівнює

16. Якщо 2l – періодична функція f(x) парна, то

,

де , (n=0,1, 2,…).

Якщо 2l – періодична функція f(x) непарна, то

,

20

де і

6. Основні властивості визначеного інтегралу (розглядувані функції неперервні):

а) ; б)

в) г)