Шпора з вищої математики

Фокуси гіперболи F(c;0) і F/(-c;0), де с2=а2+в2

17. Фокальні радіуси точки (х,у) гіперболи (2):

r=(Ex-a), r/=(Ex+a),

де Е= - ексцентриситет гіперболи.18. Асимптоти гіперболи (2):

у= .

19. Графік оберненої пропорційності

ху=с (с0)

- рівностороння гіпербола з асимптотами х=0, у=0.

20. Канонічне рівняння параболи з параметром р:

у2=2рх

Фокус параболи: F(p/2, 0): рівняння директриси: х=-(р/2); фокальний радіус точки (х,у) параболи: r=x+(p/2).

21. Графік квадратного тричлена

у=Ах2+Вх+С

-вертикальна парабола з вершиною

22. Полярні координати точки з прямокутними координатами х і у:

 tg=

Прямокутні координати точки з полярними координатами

 і .

x= cos, y= sin.

23. Параметричні рівняння кола радіуса R з центром в початку координат:

x=R cos t, y=R sin t. (t - параметр)

3

f/(x0)=0 або f/(x0) не існує.

б) Достатні умови екструмуму функції f(x) в точці x0:

1)f/(x0)=0, f/(x0-h1)f/(x0+h2)<0 при довільних досить малих h1>0 і h2>0, або