Шпора з вищої математики

д)

е)

ж)

7. Теорема про середнє: якщо f(x) - неперервна на [a,b], то

, де а
8. Формула інтегрування частинами у визначеному інтегралі:

9. Формула заміни змінної у визначеному інтегралі:

де а=(), b=().

10. Формула трапецій: ,

9

z=r(cos+isin), де r=z; =Arg z

5. Теореми про модуль та аргумент:

а) z1+z2  z1 + z2; б) z1z2  z1 z2,

Arg z1z2=Arg z1+Arg z2;

в) Arg =Arg z1-Arg z2; (z20);

г) zn = z n; Arg zn=n Arg z (n - ціле).

6. Корінь з комплексного числа:

, (k=0,1,2,…,n-1)

7. Показникова формула комплексного числа:

z = r ei, де z = z,  = Arg z.

8. Визначник другого порядку:

.

9. Розв’язок системи знаходяться за формулами: х=х/; у=у/ (правило Крамера), де

.

10. Розв’язок однорідної системи: визначається за формулами: х=1t, y=-2t, z=3t; (-