Шпора з вищої математики

3) ;

4) (a>0, a1).

5) .

7

де h=(b-a)/n, x0=a, xn=b, y=f(x), yi=f(x0+ih), (i=0,1,2,…,n).

11. Формула Сімпсона:

де h=(b-a)/2.

12. Невласний інтеграл:

13. Площа криволінійної трапеції обмеженої неперервною лінією у=f(x) (f(x)0), віссю Ох і двома вертикалями х=а, х=b (a
14. Площа сектора обмеженого неперервною лінією =f() ( i  - полярні координати) і двома промінями =, = (<): .

15. Довжина дуги гладкої кривої y=f(x) в прямокутних координатах х і у від точки х=а до точки х=b (a
.

16. Довжина дуги гладкої кривої =f() в полярних координатах  і  від точки = до точки = (<):

,

17. Довжина дуги гладкої кривої х=(t) y=(t), задано параметрично (t0
18.Об’єм тіла з відомим поперечним перерізом S(x):

10

9. Ряд Маклорена.

10. Розклад в степеневі ряди функцій:

а) , при x < 1;

б) ln(1+x) = , при –1
г) , при x < +;

д) ,

при x < +;

е) , при x < +;