Шпора з вищої математики

Тоді: а) Якщо l < 1, то ряд збігається;

б) Якщо l > 1, то ряд розбігається, Un непрямує до 0.

6. Абсолютна збіжність. Якщо ряд збігається, то ряд також збігається (абсолютно).

7. Ознака Лейбніца. Якщо і при , то знакозмінний ряд V1-V2+V3-V4+… - збігається.

8. Радіус збіжності степеневого ряду а0+а1х+а2х2+… визначається за формулою: , якщо остання має зміст.

18

.

19. Об’єм тіла обертання:

а) навколо осі Ох: (a
б) навколо осі Оу: (c
20. Робота змінної сили F=F(x) на ділянці [a,b]:

ІV. Комплексні числа, визначники та системи рівнянь.

1. Комплексне число z=x+iy, де х=Re z, y=Im z - дійсні числа, і2=-1.

Модуль комплексного числа:

Рівність комплексних чисел:

z1=z2Re z1=Re z2, Im z1=Im z2

2. Спряжене число для комплексного числа z=x+iy:

3. Арифметичні дії над комплексними числами z1=x1+iy1, z2=x2+iy2:

a)

б)

в) (z20)

Зокрема Re z =1/2 (z+ ), Im z= (z- )/2і,  z 2=z .

4. Тригонометрична форма комплексного числа:

11

V. Елементи векторної алгебри.