Шпора з вищої математики

Умова перпендикулярності прямих: к/= .

8. Рівняння прямої, що проходить через дану точку (х1,у1):

у-у1=к(х-х1)

9. Рівняння прямої, що проходить через дві точки (х1,у1) і (х2,у2):

10. Рівняння прямої, що відтинає відрізки а і в на осях координат:

11. Загальне рівняння прямої:

Ах+Ву+С=0, (А2+В20).

12. Відстань від точки (х1,у1) до прямої Ах+Ву+С=0:

=

13. Рівняння кола з центром (х0,у0) і радіусом R:

(х-х0)2+(у-у0)2=R2

14. Канонічне рівняння еліпса з півосями а і в:

(1)

Фокуси еліпса F(c;0) i F/(-c;0), де с2=а2-в2

15. Фокальні радіуси точки (х,у) еліпса (1):

r=a-Ex; r/=a+Ex,

де Е= - ексцентриситет еліпса.

16. Канонічне рівняння гіперболи з півосями а і в:

(2)

2

нерівностями axb, y1(x)yy2(x), z1(x, y)zz2(x, y)

де yi(x), zі(x, y), (і=1, 2) – неперервні функції, то потрійний інтеграл в прямокутних координатах від неперервної функції f(x, y z) можна обчислити за формулою:

.

Для заміток.

І. Аналітична геометрія на площині.