Теплові властивості твердих тіл

Висока концентрація вільних електронів у металів зумовлює їхню добру електро- та теплопровідність. Метали оптично непрозорі, мають велику відбивну здатність, тому для них характерний специфічний металічний блиск.

У вузлах кристалічних решіток молекулярних кристалів розміщаються певним способом орієнтовані молекули. Характерною для молекулярних кристалів є геометрична відокремленість молекул кристала і сильні внутрішньомолекулярні зв'язки. Це означає, що енергія внут-рішньомолекулярних зв'язків значно перевищує енергію міжмолекулярних зв'язків. Силами зв'язку в цьому разі є сили Ван-дер-Ваальса та водневі зв'язки, коли молекули мають гідроксильні ОН та амінні NH2 групи. Переважна більшість молекулярних кристалів— це органічні кристали. Молекулярні неорганічні кристали трапляються рідко. До них належать речовини, молекули яких складаються з азоту, фосфору, сірки та ін.

Молекулярні кристали за фізичними властивостями є ізоляторами, мають низьку температуру плавлення, прозорі для широкого інтервалу електромагнітних хвиль.

Зауважимо, що практично немає речовин, які б характеризувались тільки одним типом зв'язків. Здебільшого кристалічним решіткам речовин властива одночасна дія різних типів зв'язку.Розділ ІІ. Нормальні коливання решітки

2.1 Поняття про нормальні коливання решітки

Атоми твердих тіл здійснюють теплові коливання біля положень рівноваги. Унаслідок їх сильної взаємодії між собою характер цих коливань виявляється вельми складним і точний його опис представляє величезні труднощі. Тому вдаються до наближених методів і різного роду спрощень у вирішенні цієї задачі.

Замість того щоб описувати індивідуальні коливання частинок, розглядають їх колективний рух в кристалі, як в просторово впорядкованій системі. Таке спрощення грунтується на тому, що унаслідок дії могутніх сил зв'язку коливання, що виникло у однієї частинки, негайно передається сусіднім частинкам і в кристалі збуджується колективний рух у формі пружної хвилі, що охоплює всі частинки кристала. Такий колективний рух називається нормальним коливанням решітки. Число нормальних коливань, яке може виникнути в решітці, рівне числу ступенів свободи частинок кристала, тобто 3N (N — число частинок, що утворюють кристал).

На (рис. 1, а) показана одновимірна модель твердого тіла — лінійний ланцюжок атомів, віддалених на відстані а один від одного і здатних коливатися в напрямі, перпендикулярному довжині ланцюжка. Такий ланцюжок можна трактувати як струну. Якщо кінці ланцюжка закріплені, то основне коливання, що відповідає найнижчій частоті wмін , відповідає виникненню стоячої хвилі з вузлами на кінцях (рис.1, б; крива 1). Наступному коливанню відповідає стояча хвиля з вузлами не тільки на кінцях, але і на середині ланцюжка (крива 2). Третьому коливанню, або, як то кажуть, третій гармоніці, відповідає стояча хвиля з двома вузлами, що ділять ланцюжок на три рівні частини (крива 3), і т.д. Очевидно, що найкоротша довжина хвилі, яка може утворитися в такому ланцюжку, рівна подвоєній відстані між атомами ланцюжка (рис.1, в):

а

Рис. 1

Їй відповідає максимальна частота w макс, пов'язана з довжиною хвилі мін наступним співвідношенням:

(1)

де v — швидкість розповсюдження хвиль (звуку) в ланцюжку.

Ця частота є константою матеріалу і визначається міжатомною відстанню і швидкістю розповсюдження нормальних коливань.

Для характеристики хвильових процесів зручно користуватися хвильовим вектором q, по напряму співпадаючим з напрямом розповсюдження коливань і по модулю рівним: