Теплові властивості твердих тіл
Чудовим є те, що у кристалів з легкими частинками і жорсткими зв'язками гратчаста теплопровідність досягає дуже великого значення. Так, у алмазу при кімнатній температурі вище за теплопровідність самого теплопровідного металу — срібла: Ag = 407 Вт/(м-град).При температурах нижче дебаєвської концентрація фононів різко зменшується при пониженні T, внаслідок чого їх довжина вільного пробігу різко зростає і при T
Таблиця 2
РечовинаОс,10 Дж /моль Т реш, Вт /(м*К)
Алмаз Кремній Германій 71,23 46,09 37550 137
54
Алмаз Кремний Германий 71,23 46,09 37550 137
54
Цей висновок також якісно підтверджується дослідом. Як приклад на (рис.9) показана залежність теплопровідності штучного сапфіра від температури. У області низьких температур Треш дійсно приблизно пропорційна Т3.
У міру збільшення температури росте концентрація фононів nф, що саме по собі повинне приводити до зростання Треш. Проте підвищення nф супроводжується посиленням інтенсивності фонон-фононного розсіяння і зменшенням довжини вільного пробігу фононів, що повинне приводити до падіння Треш. При невисоких nф преваллююче значення має перший чинник і Треш росте із зростанням T; починаючи ж з деяких концентрацій nф основне значення приймає другий чинник і пройшовши через максимум, падає із зростанням Т. У області високих температур це падіння відбувається приблизно обернено пропорційно до Т.
Аналогічна картина повинна спостерігатися в аморфних діелектриках, у яких розміри областей правильної структури по порядку величини порівнянні з атомними. Розсіяння фононів на межах таких областей повинне переважати при всіх Т і тому повинне залежати від Т. Через це коефіцієнт теплопровідності таких діелектриків повинен бути пропорційний Т у області низьких температур і не залежати від Т у області високих температур, що і спостерігається на дослідах.
б) Теплопровідність металів.
У металах на відміну від діелектриків перенесення теплоти здійснюється не тільки фононами, але і вільними електронами. Тому теплопровідність металів в загальному випадку складається з теплопровідності решітки Треш (теплопровідності, обумовленої фононами) і теплопровідності Треш, обумовленої вільними електронами:
(60)
Рис.9
Рис.10
Теплопровідність електронного газу, можна визначити, скориставшись (52). Підставивши в цю формулу теплоємність електронного газу це, швидкість електронів v і довжину вільного пробіг λ, одержимо:
(61)