Методи кількісного аналізу ризику

де Р(Н/Е) - апостеріорна ймовірність висновку Н при наявно¬сті свідчення Е (тобто імовірність висновку Н за умови, що ві¬домо факт існування Е); Р(Н) - апріорна ймовірність висновку Я при відсутності будь-яких свідчень; Р(Е) - імовірність свід¬чення Е; Р(Е/Н) - імовірність того, що свідчення Е має місце,

якщо вірний висновок Н; Р(Е/неН) - імовірність того, що свід¬чення Е мас місце, якщо висновок Н помилковий.

Згідно з теоремою (23), одержання нових незалежних свідчень дозволяє збільшити або зменшити ймовірність вис¬новку. При цьому урахування свідчення з номером N+1 про¬водиться на базі ймовірності, обчисленої з урахуванням N по¬передніх свідчень.

Приклад 4.

Головний економіст підприємства (ОПР) аналізує плани розвитку виробництва на наступний рік . Так, крім іншого, підприємство випускає, виріб І-1 протягом тривалого терміну і реалізує споживачам без будь-яких ускладнень. У плані ро¬звитку передбачається перейти до випуску більш сучасних ви¬робів, ніж І-1. Пропонується два варіанти нових моделей: І-11 та І-12. З них остання є більш сучасною.

Попередні розрахунки показують, що перехід на випуск моделі І-11 принесе підприємству за рік чистого прибутку на 20 млн. грн. більше, ніж випуск І-1 (у випадку, якщо реаліза¬ція нової моделі буде вдалою). Якщо реалізація нової моделі буде йти з утрудненнями, то ЇЇ виробництво знизить річний прибуток підприємства на 2 млн. грн. Аналогічні розрахунки, зроблені для моделі 1-12, дали такі результати:

•при вдалому результаті - збільшення прибутку підпри¬ємства на ЗО млн, грн.;

•при невдалому результаті - зменшення прибутку на 15 млн. грн.

Виходячи зі знання виробничих умов підприємства і рин¬кової ситуації, ОПР упевнена в успіху на 70%.

ОПР відомо, що існує маркетингова організація, яка зай¬мається дослідженнями у галузі прогнозування ситуацій, пов'язаних з модернізацією продукції і виведенням її на ринок. Подібне дослідження для даного підприємства буде коштува¬ти 300 тис. грн. З минулого досвіду відомо, що висновки даної організації виявлялися вірними в 60% випадків, коли передві¬щався успіх, і в 80% випадків, коли передвіщалася невдача. Виходячи з цього, потрібно прийняти рішення:

•Чи варто звертатися до послуг маркетингового агентства?

•Слід переходити на випуск нової моделі виробу, чи про¬довжувати випускати стару?

•Якщо переходити, то на яку модель конкретно?

Дана задача досить складна, оскільки є кілька можливих варіантів прийняття рішень, існує багато неупорядкованої ін¬формації ймовірнісного характеру.

Для розв'язання подібного роду задач будують дерево рі¬шень, яке допомагає точно сформулювати проблему й органі¬зувати пошук оптимального рішення.

Дерево рішень, побудоване для умов розглянутого прикладу, представлене на рис. 4.6, де прийняті наступні умовні позначки:

•А- початковий стан;

•Бі, Bі, Гі - стани або точки розгалуження;

•K1 - K15 - кінцеві стани;