Визначення оптимальних змішаних стратегій підприємств на базі теорії ігор

Список використаної літератури.........................................................................................40

Вступ

Теорія ігор — теорія математичних моделей прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту.

Так як сторони, які беруть участь більшості конфліктів зацікавлені в тому, щоб приховати від супротивника свої наміри, прийняття рішень в умовах конфлікту, як правило, виявляється прийняттям рішень в умовах невизначеності. Навпаки, фактор невизначеності можна інтерпретувати як противника суб'єкта, який приймає рішення (тим самим прийняття рішень в умовах невизначеності можна розуміти як прийняття рішень в умовах конфлікту). Зокрема, багато тверджень математичної статистики природнім чином формулюються як теоретико-ігрові.

Логічною основою теорії ігор є формалізація трьох понять, які входять в її визначення і є фундаментальними для всієї теорії:

•Конфлікт,

•Прийняття рішення в конфлікті,

•Оптимальність прийнятого рішення.

Ці поняття розглядаються в теорії ігор у найширшому сенсі. Їх формалізації відповідають змістовним уявленням про відповідні об'єкти.

Змістовно, конфліктом можна вважати будь-яке явище, відносно якого можна казати про його учасників, про їхні дії, про результати явищ, до яких призводять ці дії, про сторони, які так чи інакше зацікавлені в таких наслідках, і про сутність цієї зацікавленості.

1.Завдання

Завдання 1

Два підприємства виготовляють продукцію і постачають її на ринок регіону. Вони є єдиними постачальниками продукції в регіоні, тому повністю визначають ринок даної продукції в регіоні.

Кожне з підприємств має можливість виготовляти продукцію із застосуванням однієї з п’ятьох різних технологій. Залежно від якості продукції, виготовленої за кожною технологією, підприємства можуть встановити ціну одиниці продукції на рівні 10, 8, 6, 4 і 2 грошові одиниці відповідно. При цьому підприємства мають різні витрати на виробництво одиниці продукції. (табл. 1).Таблиця 1. Витрати на одиницю продукції, виготовленої на підприємствах регіону (гр.од.).

ТехнологіяЦіна реалізації одиниці продукції, гр.од.Повна собівартість одиниці продукції, гр.од.

Підприємство 1Підприємство 2

I1058

II84-0.1*N6

III63+0.1*N4-0.2*N

IV422

V21,5-0.1*N1+0.1*N