Визначення оптимальних змішаних стратегій підприємств на базі теорії ігор
Рис. 7.
Фіктивні операції дозволяють також правильно відображати логічні зв'язки, які без їхньої допомоги не можна задати на мережі. Припустимо, що в деякій програмі операції А і В повинні безпосередньо передувати С, а операції Е безпосередньо передує тільки В. На рис. 8. а) ці умови відбиті невірно, тому що, хоча упорядкування між А, В і С показані правильно, з цього фрагмента випливає, що операції Е повинні безпосередньо передувати обидві операції А і В. Правильне відбиття зазначених умов дає фрагмент, зображений на рис. 8. б) у якому використовується фіктивна операція D.
Рис. 8.
Оскільки на операцію D не витрачаються ані час, ані ресурси, задані відношення упорядкування виконуються.
Правило 3. При включенні кожної операції в мережеву модель для забезпечення правильного упорядкування необхідно дати відповіді на наступні запитання:
а) які операції необхідно завершити безпосередньо перед початком розглянутої операції?б) які операції повинні безпосередньо розпочинатись після завершення даної операції?
в) які операції можуть виконуватися одночасно з розглянутою?
Це правило не вимагає пояснень. Воно дозволяє перевіряти відносини упорядкування в процесі побудови мережі.
2.2.2. Розрахунок мережевої моделі
Застосування методів СПУ в кінцевому рахунку повинно забезпечити одержання календарного плану, що визначає терміни початку і закінчення кожної операції. Унаслідок взаємозв'язків між різними операціями для визначення термінів їх початку і закінчення необхідно проведення спеціальних розрахунків. Ці розрахунки можна виконувати безпосередньо на мережі, користуючись простими правилами. У результаті обчислень визначаються критичні і некритичні операції програми. Операція вважається критичною, якщо затримка її початку призводить до збільшення терміну виконання всієї програми. Некритична операція відрізняється тим, що проміжок часу між її раннім початком і пізнім закінченням (у рамках розглянутої програми) більше її фактичної тривалості. У такому випадку говорять, що некритична операція має резерв, або запас, часу.
2.2.3. Визначення критичного шляху
Критичний шлях визначає безперервну послідовність критичних операцій, що зв'язують вихідне і завершальну події мережі. Іншими словами, критичний шлях задає всі критичні операції програми. Метод визначення такого шляху ілюструється на чисельному прикладі.
Розрахунок критичного шляху включає два етапи. Перший етап називається прямим проходом. Обчислення починаються з вихідної події і продовжуються доти, поки не буде досягнута завершальна подія мережі. Для кожної події обчислюється одне число, що представляє ранній термін його настання. На другому етапі, називаному зворотним проходом, обчислення починаються із завершальної події мережі і продовжуються, поки не буде досягнута вихідна подія. Для кожної події обчислюється число, що представляє пізній термін його настання.
Зворотний прохід починається із завершуючої події мережі. При цьому метою є визначення пізніх термінів закінчення всіх операцій, що входять в подію.
Тепер, використовуючи результати обчислень при прямому і зворотному проходах можна визначити операції критичного шляху. Операція (i, j) належить критичному шляху, якщо вона задовольняє наступним трьом умовам:
E(i) - ранні терміни початку всіх операцій, що виходять з події i.