Визначення оптимальних змішаних стратегій підприємств на базі теорії ігор

A51,14522,8750,59043,4782,90,5904

MAX i1,282,8750,590452,9Рис. 1. Платіжна матриця в грі «Боротьба двох підприємств за ринок продукції регіону».

У даній матриці немає ні домінуючих, ні дублюючих стратегій. Це означає, що для обох підприємств немає свідомо невигідних технологій виробництва продукції. Визначимо мінімальні елементи рядків матриці. Для підприємства 1 кожен з цих елементів має значення мінімально гарантованого виграшу при виборі відповідної стратегії. Мінімальні елементи матриці по рядках мають значення: -17,31; -0,589; -2,0164; -1,412544; 0,5904.

Визначимо максимальні елементи стовпців матриці. Для підприємства 2 кожен з цих елементів також має значення мінімально гарантованого виграшу при виборі відповідної стратегії. Максимальні елементи матриці по стовпцях мають значення: 1,28; 2,875; 0,5904; 5; 2,9.

Нижня ціна гри в матриці рівна 0,5904. Верхня ціна гри також рівна 0,5904. Таким чином, нижня і верхня ціна гри в матриці співпадають. Це означає, що є технологія виробництва продукції, яка є оптимальною для обох підприємств в умовах даного завдання. Це технологія V, яка відповідає стратегії A5 підприємства 1 і технологія III,яка відповідає стратегії B3 підприємства 2. Стратегії A5 і B3 – чисті оптимальні стратегії в даному завданні.

Значення різниці прибутку підприємства 1 і підприємства 2 при виборі чистої оптимальної стратегії позитивно. Це означає, що підприємство 1 виграє в даній грі. Виграш підприємства 1 складе 0,5904 тис. д.о. При цьому на ринку буде реалізовано 5,8 тис. ед. продукції (реалізація рівна попиту на продукцію, таблиця 3). Обидва підприємства встановлять ціну за одиницю продукції в 2 д.о. При цьому для першого підприємства повна собівартість одиниці продукції складе 0,6 д.о., а для другого – 1,9 д.е (таблиця 1). Підприємство 1 опиниться у виграші лише за рахунок високої частки продукції, яку придбає у нього населення.

3.2. Завдання 2

Необхідно визначити:

1. Найбільш вигідну стратегію і величину виграшу за прогнозом підприємства і консультаційної служби;

2. Величину додаткового виграшу підприємства від зміни ухвалюваного рішення при переході до достовірнішого прогнозу;

3. Величину додаткового виграшу підприємства за рахунок підвищення достовірності прогнозу;

4. Значення загального ефекту від застосування прогнозу консультаційної служби;

5. Дати економічну інтерпретацію результатів рішення.

S1S2S3

Pj0,30,40,3

A13020,531

A225,84033

A319,54962,7

Рис. 1. Платіжна матриця завдання за прогнозом підприємства

S1S2S3