Статистичне вивчення урожайності зернових

Середньою величиною в статистиці називають показник, що характеризує рівень варіюючої ознаки в якісно однорідній сукупності. Середні величини використовують для узагальненої характеристики сукупності за істотними ознаками, для порівняння цих ознак у різних сукупностях. В статистиці застосовують різні види середніх величин: середню арифметичну, середню гармонійну, середню геометричну, середню квадратичну. Вибір конкретного виду середньої величини залежить від характеру вихідних даних.Середня арифметична є найбільш поширеним видом середніх величин. Її застосовують тоді, коли загальний обсяг варіюючої ознаки для цієї сукупності становить суму індивідуальних значень усередненої ознаки. Середню арифметичну просту визначають за такою формулою:

, де

x1, x2,.. – окремі значення ознаки (варіанти);

n – число варіантів.

Середню арифметичну зважену обчислюють за формулою:

, де

f1, f2,.. – частоти.

Середню гармонічну використовують для узагальненої характеристики ознаки тоді, коли відомі окремі значення досліджуваної ознаки і обсяги явищ, а частоти невідомі. Її формула має такий вигляд:

, де

n –кількість варіантів.

На практиці частіше застосовують середню гармонічну зважену, формула якої має такий вигляд:

, де

w – обсяг явищ.

Середню геометричну використовують для обчислення середніх темпів зростання, тобто коли загальний обсяг явищ становить не суму а добуток ознак. Її визначають:

.

Середню квадратичну використовують для оцінки варіації ознак, а також для узагальнення ознак, виражених лінійними розмірами яких-небудь площ (для розрахунку середніх діаметрів стовбурів дерев, листків, кошиків). Її визначають за такими формулами:

– проста;

– зважена.

а) за незгрупованими даними

Розглянемо статистичну оцінку показників урожайності зернових для нашої сукупності господарств.

Таблиця 1.Дані про урожайність озимої пшениці, кількості внесених органічних добрив на 1 га і якості грунту