Статистичне вивчення урожайності зернових

В статистичній практиці вибіркове спостереження застосовують при вивченні бюджетів населення, для обліку цін на колгоспних ринках, для визначення втрат при збиранні врожаю. Останнім часом вибірковий метод широко використовують при різних опитуваннях громадської думки з політичних, економічних і комерційних питань, у науковій роботі при статистичній обробці результатів досліджень.Розрізняють генеральну і вибіркову сукупності. Генеральна сукупність – це загальна сукупність одиниць, з якої проводиться відбір частини одиниць. Вибіркова сукупність – це частина генеральної сукупності яка вибірково обстежуватиметься.

Завданням вибіркового спостереження може бути вивчення середнього розміру досліджуваної ознаки або питомої ваги досліджуваної ознаки.

Важливою умовою наукової організації вибіркового спостереження є правильне формування вибіркової сукупності. За способом відбору одиниць для спостереження розрізняють такі види формування вибіркової сукупності: власне випадкова, механічна, серійна і типова вибірки.

Розглянемо власне випадкову вибірку, при якій кожну одиницю з генеральної сукупності вибирають у вибірку випадково, ненавмисне, при безповторному відборі.

Для узагальнюючої характеристики помилки вибірки визначають середню помилку. Середня помилка вибірки визначається за формулою:

Таблиця 21.Дані вибіркового обстеження урожайності зернових

ІнтервалNiYiYiNi(Yi-Yс)2Ni

33,035,2334,08102,24103,553925

35,1637,32336,24108,7241,4081331

37,3239,48138,438,42,41864704

39,4841,64940,56365,043,29204736

41,6443,8942,72384,4868,7970714

Разом25998,88219,469824

Знайдемо вибіркову середню:

Вибіркова дисперсія буде дорівнювати:

Отже середня помилка вибірки для середньої арифметичної буде дорівнювати:

, t = 2

Підставивши ці дані у формулу граничної помилки вибірки при безповторній вибірці матимемо:

Можливі границі середньої в генеральній сукупності:

Отже з ймовірністю 0,95 можна стверджувати, що різниця між вибірковою і генеральною середніми не перевищує 5,78 ц/га, а середня врожайність знаходиться в межах від 34,14 до 45,74 ц/га.

Таблиця 22.Дані вибіркового обстеження господарств за внесенням органічних добрив