Статистичне вивчення урожайності зернових

Гранична помилка:

Можливі границі середньої в генеральній сукупності:

З ймовірністю 0,95 можна стверджувати, що різниця між вибірковою і генеральною середніми не перевищує 2,19 бала, а середня якість грунту знаходиться в межах від 77,45 до 81,83 бала.

3.Статистична оцінка показників генеральної сукупності

Перевіримо відповідність ряду розподілу (У) нормальному закону, використавши критерій 2. Цей показник був введений у статистику К. Пірсоном. За допомогою критерію 2 оцінюють відповідність між фактичним і теоретичним розподілом частот, незалежність розподілу одиницьсукупності за градаціями досліджувальної ознаки, однорідність розподілу.

При використанні 2 слід враховувати такі вимоги. Перевіряючи гіпотезу про відповідність емпіричного розподілу теоретичному, потрібно мати не менш як 50 спостережень. Не рекомендується використовувати 2, якщо теоретична чисельність одиниць у групі менша п’яти.

Якщо фактичне значення обчисленого за даними вибірки критерію 2¬ дорівнює табличному, або менше за нього (при відповідній кількості ступенів свободи і рівні ймовірності), то це означає, що розбіжності між фактичними і теоретичними частотами випадкові, а якщо фактичне значення більше табличного – розбіжності між емпіричними і теоретичними частотами зумовлені не випадковими, а істотними причинами.

Величину 2 обчислюють за формулою:

, де

f – фактичні (емпіричні) частоти розподілу;

f`– теоретичні частоти розподілу.

Таблиця 24.Обчислення теоретичних частот і 2

Урожайність, ц/гаКількість господарствСередина ряду

f(t)f(t)(nh/y)2

3335,16334,08-1,760,084830

35,1637,32336,24-1,120,213140,25

37,3239,48138,4-0,470,357253,2

39,4841,64940,560,180,392570,57

41,6443,8942,720,830,282761,5

Разом25255,52

H0: Розподіл ряду суттєво не відрізняєть від нормального.

Табличне значення 2 при двох ступенях свободи і рівні ймовірності 0,05 дорівнює: