Статистичне вивчення урожайності зернових

Сукупність 25 господарств є однорідною, як за ознакою Х так і за ознакою У. Для того щоб обгрунтувати вибір математичного рівняння побудуємо кореляційне поле (Додаток1). Прямолінійну форму зв’язку визначають рівнянням прямої лінії: yx =a0+a1x,

де yx – теоретичні (обчислені за рівнянням регресій) значення результативної ознаки; a0 – початок відліку, або значення yx при умові, що х=0; a1 – коефіцієнт регресії, який показує, як змінюється yx при кожній зміні х на одиницю.

Параметри a0 і a1 рівняння регресії обчислюють способом найменших квадратів. Розв’яжемо систему нормальних рівнянь:

na0 + a1xi = yi

a0xi + a1xi2 = xiyi

25a0 + 173,1a1 = 993,5

173,1a0 + 1223,87a1 = 6946,14 = 633,14; a0 = 13538,01; a1 = 1678,65, звідси знаходим коефіцієнти регресії: a0 = 21,38233, a1 = 2, 651309.

Отже, рівняння кореляційного зв’язку між урожайністю зернових культур і внесенням органічних добрив матиме такий вигляд:

yx = 21,38233 + 2,651309х

Економічний зміст цього рівняння такий: коефіцієнт регресії показує, що в досліджуваній сукупності господарств із збільшенням дози внесення органічних добрив на 1 т урожайність зернових культур зростає в середньому на 2,65 ц/га. Параметр a0 як вільний член рівняння має тільки розрахункове значення.

Визначимо міру впливу фактора на результат. Для оцінки міри вплива фактора на результат обчислюють індекс кореляції який обчислюється як відношення двох дисперсій:

Також ще можна обчислювати коефіцієнт кореляції:

Коефіцієнт кореляції показує, що між дозами внесених органічних добрив і урожайністю зернових культур у досліджуваних господарствах зв’язок прямий і щільний.

2 = Д = 64,90 %

Д – коефіцієнт детермінації, показує на скільки процентів варіація результативної ознаки залежить від досліджуваного фактора.

Врожайність зернових культур на 64,90% пояснюється внесенням органічних добрив, і на 35,1% залежить від впливу неврахованих факторів.

Суттєвість коефіцієнта детермінації будемо перевіряти використовуючи критерій Фішера.

де 2 – коефіцієнт детермінації;

р – кількість параметрів рівняння;

n – обсяг вибірки.

Н0: Внесення органічних добрив суттєво на врожайність не впливає.

F0,95(1;23) = 4,28; F2 = 42,52987