Динамічні властивості нелінійних локалізованих мод у лінійних молекулярних ланцюжках

Було зроблено огляд двох моделей цього руху, перша з яких враховує взаємодію електрона із міжмолекулярними (акустичними) коливаннями, а друга – з внутрішньомолекулярними (оптичними). Показано, що таку систему у довгохвильовому наближенні можна описати нелінійним рівнянням Шредінґера, частинним розв’язком якого є локалізована хвиля (4.24), що отримала назву солітона.

Автором роботи було вперше чисельно проінтеґровано систему нелінійних диференційних рівнянь, що описують рух квазічастинки у полі недипольних бездисперсійних оптичних фононів. Всупереч континуальній моделі поки що не вдалося отримати локалізованих стаціонарних станів, натомість було отримано пласкі монохроматичні хвилі, що відповідають стану рівноваги системи. Причиною саме таких результатів можуть бути початкові умови, які в загальному випадку не мають призводити до локалізації, а також специфічний підбір параметрів, за яких енергія делокалізованого стану (гармонійних коливань) є мінімальною. На даному етапі відбувається підбір таких параметрів, що призвели б до утворення локалізованих станів або показали, що такі стани неможливі.

Посилання1.Д. В. Сивухин. Общий курс физики. Т. V-I. Атомная физика.

М.: Наука, 1986. С. 349-366.

2.А.С. Давыдов. Теория экситонов и солитонов в молекулярных системах.

Препринт ИТФ АН УССР. К., 1980.

3.A. S. Davydov. The role of solitons in the energy and electron transfer in one-dimensional molecular systems.

Preprint of the Institute for Theoretical Physics, Kyiv-1979.

4.L. Brizhik, A. Eremko, L. Cruzeiro-Hansson, Yu. Olkhovska. Soliton dynamics and Peierls-Nabarro barrier in a discrete molecular chain.

Phys. Rev. B, 2000, 61, 2, p. 1129-1141.

5.Л. С. Брижик, Л. Крузейро-Ханссон, О. О. Єремко, Ю. В. Ольховська. Динамічні властивості давидовських солітонів у молекулярних ланцюжках.

УФЖ, 48(7) (2003), 667.

6.A. S. Davydov. V. Z. Enol’skii. The theory of motion of an extra electron an a molecular chain with allowance for interaction with optical phonons.

Preprint of the Institute for Theoretical Physics, Kyiv-1980.

7.А. С. Давыдов. Солитоны в молекулярных системах.

К.: Наукова думка, 1984. С. 11-38, 77-95, 250-253.

8.Scott A.C., Chu F.Y.E., McLaughlin D.W. The soliton: a new concept in Applied Science. – Proc. IEEE, 1973, 61, 10, p. 1443-1483.

9.Scott A.C.: a) Dynamics of Davydov solitons.

Phys. Rev. A, 1982, 26, 1, p. 578-595.

10.Р. В. Хемминґ. Численные методы.

М.: Наука, 1968. С. 220-224.

11.Н. И. Данилина и др. Численные методы.