Динамічні властивості нелінійних локалізованих мод у лінійних молекулярних ланцюжках

Зміст

Вступ

Частина І. Лінійні моди коливань та їх поширення у одновимірному молекулярному ланцюжку

Частина ІІ. Нелінійні моди. Поширення колективних збуджень з урахуванням взаємодії електрона з деформацією ланцюжка у довгохвильовому наближенні

oУточнення моделі поширення збуджень у молекулярному ланцюжку. Фонони і квазічастинки

oХвильова функція квазічастинки. Операторне представлення фононів. Дисперсія акустичних і оптичних фононів

oРівняння, що описують поширення колективних збуджень із урахуванням взаємодії з акустичними фононами. Континуальна модель. Солітони як розв’язки нелінійного рівняння Шредінґера

oРівняння, що описують поширення колективних збуджень із урахуванням взаємодії з оптичними фононами. Континуальна модель. Зведення рівнянь до НРШ

Частина ІІІ. Дослідження еволюції колективного збудження молекулярного ланцюжка із урахуванням взаємодії з айнштайнівськими оптичними фононами

oЧисельне інтеґрування рівнянь, що описують поширення квазічастинки у полі оптичних фононів. Підготування рівнянь до чисельного інтеґрування

oПочаткові та граничні умови. Інтеґрування рівнянь методом Рунґе-Кутта

oРезультати чисельних обчислень

Висновки

Посилання

Додаток. Програма, що здійснює чисельне інтеґрування

oПрограмне забезпечення, що використовувалось для запуску скрипта. Принцип роботи програми

oПрограмний код файлу soliton.php

oПрограмний код файлу soliton.php

Вступ

Великий клас молекулярних сполук з точки зору їх геометричної будови може бути модельовано низьковимірною молекулярною системою. Серед цих сполук існують такі, що являють собою одновимірні молекулярні ланцюжки. Науковий інтерес до них зріс останнім часом у зв’язку з широким їх застосуванням та ще більшими перспективами для молекулярної опто- та наноелектроніки. Особливий інтерес має місце до біологічних макромолекулярних структур, таких, як ДНК, білки та ін. Незважаючи на те, що вони мають досить складну геометричну та хімічну структуру, для дослідження певного класу явищ (таких, як їх оптичні та електропровідні властивості) їх можна моделювати одновимірними молекулярними ланцюжками.