1.Неокантіантство і пізнання суспільних явищ (Лібман, Ланге, ітд). Марбурзька школа (Кожен, Натовп, Кассірер) про пізнання. Баденська школа (Ріккерт, Віндельбанд) про розвиток суспільства і передбачення історії.

3.Логіцизм і філософія науки, герменевтика і структуралізм про науку і пізнання (Ферге, Кун, Лакатос, Дільтей, Ротхаккер, Больнов, Бетті, Леві-Стросс, Фуко).

ФІЛОСОФСЬКІ ПРОБЛЕМИ У НОВІЙ ЛОГІЦІ

Початок XX століття доклав великих зусиль, щоб витворити точнішу, методичнішу, повнішу логіку, ніж та, що була до того часу. Цієї мети було досягнуто шляхом поєднання логіки з математикою силами як математиків, так і філософів. Для деяких філософів те, що вони зайнялися математичною логікою, було проявом їх бажання розпрощатися з філософією, новим актом розчленування останньої. Вони виймали із філософії цю її частину як таку, що може мати науковий характер, і не хотіли займатися рештою. Як деякі мислителі XIX віку, котрі неприязно ставились до філософії, обмежилися психологією, так деякі мислителі XX віку — логікою: їхні прагнення були так само антифілософські, як тих, але те, що ці перевагу віддавали вже не психології, а логіці, проявляло суттєву різницю в уподобаннях обидвох століть.

Філософських проблем, однак, не вдалося цілковито оминути й тоді: вони з'явилися також у логіці, відірваній від філософії та приєднаній до матема¬тики. І в математиці виплили дуже загальні проблеми — ті самі, що їх із давніх-давен вирішували у філософії і зараховували до неї.

Логіцизм,

Логіцизм, спільний для Фреґе, Рассела, Лесьнєвського, Лукасевича, був основною та найбільш представ¬ницькою течією в теорії математики, однак не єдиною. Прихильників мали також інші течії, насамперед дві: інтуїтивізм і формалізм.

1. Логістика мала також противників. Між іншими знаменитий математик Пуанкаре заперечував можливість зведення математики до логіки. Розумів математику .в дусі Канта, у її твердженнях бачив синтетичні судження a priori, вияв закономірності нашого інтелекту. Основою математики — таким було його переконання — є інтуїції інтелекту, вона цілковито спирається на них.З подібної позиції вийшла у математиці течія, звана інтуїтивізмом, започат¬кована бл. 1907 p. голандцем Л. Е. Ж. Брувером. Його основною тезою було, що математику треба відрізняти від математичної мови, від формул і схем. Вони становлять тільки зовнішній вияв математики і потрібні лише для порозуміння людей між собою. Самі математичні й так само логічні предмети є "конструкціями інтелекту, твореними для опанування дійсності". "Існувати" для математики означає: дати себе сконструювати. А всі дії інтелекту, що

виступають у математиці, відносяться, згідно з інтуїтивізмом, до скінченних структур. Тому немає певності, чи їх правила не підведуть щодо нескінченних множин. Внаслідок цього, інтуїтивізм визнав можливість невирішуваних твер¬джень: ані істинних, ані хибних, і принаймні таких, котрі не є хибними, але істинність яких показати неможливо. Заперечив також принцип виключеного третього для нескінченних множин. Це була одна його "підривна" концепція. Інша, така ж "диверсійна", твердила, що деякі навіть дуже розбудовані частини математики, особливо теорія множин, є нонсенсами, бо торкаються тільки мови, але їх не можна сконструювати, і через те слід покинути. Ці наслідки походили звідти, що інтуїтивізм по суті узалежнював слушність математичних тверджень від певної концепції дійсності, узалежнював їх від можливості проведення конструкції. Для того щоб визнати математику науковою, інтуїти¬візмові було недостатньо самої лише несуперечливості, котрої вистачало іншим школам.

Першим, хто взявся пов'язати математику з логікою, був Ґ. Фреґе (1848— 1925; «Begnffsschrift» (1879) і «Grundlagen der Arithmetik» (1884)). Опрацювавши арифметику, він показав, що її твердження можна вивести зі самих тільки логічних припущень, звести просто до "законів мислення". Це був висновок великого значення не лише для математики, але й для логіки, бо лише він дав їй повне усвідомлення власної ролі. Дав початок напрямку, що його потім назвали математичним "логіцизмом", бо поняття математики зводив до понять логіки, математичні твердження виводив з логічних принципів.

Фреге відіграв ув історії логіки ще ту роль, що першим від часу стоїків провів тезу, що для логіки основнішою є теорія суджень, ніж теорія імен. Кажучи доступніше, основнішими є ті логічні символи, в яких цілі категоричні судження можна означити однією літерою (напр., Р<Р), від тих, у яких треба враховувати внутрішню будову речень і вводити окремі символи для суб'єкта й предиката (напр., (S і Р)<(Р і S)). Тимчасом інші представники мате¬матичної логіки дотримувались іще традиційного розуміння логіки й висували на перший план теорію імен.

Важкі й нечитабельні роботи Фреге пройшли поки що непомітно. Дещо пізніше схожу програму, незалежно від нього, висунув італійський математик Дж. Пвано (1858—1932) і широко її розвинув у «Formulaire des Mathematiques» (1895—1903). Тепер ця думка мала широкий вплив. Зокрема спонукала двох видатних філософів, Б. Рассела і А. Г. Вайтгеда, до того, що вони взялися у своїх «Principia Mathematica» за завдання вивести математику з логічних припущень: взялися за це завдання в найширшому масштабі і провели це у повніший і досконаліший спосіб, ніж усі тодішні спроби. Але ця робота належить уже до XX століття.