Нестандартні прийоми розв'язування рівнянь

сторонніх коренів. Часто ліва і права частина рівняння множиться на

спільний множник, що містить змінну, і якщо не врахувати при цьому ,

що коли цей множник в області допустимих значень змінної

перетворюється в нуль , то таке множення приводить до загублених

коренів.

ЗМІСТ

ВСТУП _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 5

РОЗДІЛ 1 Рівняння - ключ для розгадки історичних таємниць _ _ 6

РОЗДІЛ 2 Нестандартні прийоми розв'язування рівнянь ¬¬¬_ _ _ _ _ _ 8

2.1. Використання області визначення та області значень функцій

2.1.1. Скінченна область допустимих значень _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9

2.1.2. Використання властивості монотонності функцій _ _ _ _ 9

2.1.3. Використання обмеженості функції. Оцінка лівої і правої

частин рівнянь _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 11

2.1.4. Використання властивостей взаємно обернених функцій 13

2.2. Ведення параметра _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 14

2.3. Допомагає геометрія _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 15

2.4. Допомагає тригонометрія _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 16

2.5. Графічне розв’язання рівняння четвертої степені _ _ _ _ _ _ _ _ _ 17

2.6. Про деякі тригонометричні рівняння _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 18

2.7. Застосування похідних до розв’язування рівнянь _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 19

2.8. Про деякі цікаві рівняння з нескінченним числом квадратних

радикалів _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 21

2.9. Розв’язування рівнянь, що містять змінну під знаком модуля _ _ 22

РОЗДІЛ 3. Характерні помилки, що допускаються при розв'язуванні рівнянь _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 25