Прийняття управлінських рішень

Z2 ( відкриття нових дистрибюторських центрів );

Z3 ( працевлаштування більшого числа торгових агентів).

Вибір пари стратегій Yi i Zj визначає результат гри, який позначимо як Aij і назвемо його умовно виграшом компанії Y. Тепер результати гри для кожної пари стратегій Yi Z можливо записати у вигляді матриці, у якій m рядків і n стовпців. Рядки відповідаять стратегіям компанії Y, а стовпці - компанії Z.

Така таблиця називається платіжною матрицею.

Якщо гра записана у такому вигляді, значить воно призведена до нормальної форми.

Для вирішення гри необхідно знайти верхню і нижню ціну гри та сідловуточку.

Нижня ціна гри визначається шляхом відбору мінімальних значеньь по кожному рядку, а потім вибору серед них максимального значення  = max ( min Aij )

m n

Верхня ціна гри визначається шляхом відбору в кожному стовпці максимального числа, а потім вибору з цих значень мінімального = min (max Aij )

n m

Вибір стратегій таким способом називається принципом міні - макса, який є в теорії ігор основним.

Якщо =, то такий елемент називається сідловою точкою, яка дає ціну гри.

Якщо матриця має сідлову точку, то гра має рішення в чистих стратегіях.

Чисті стратегії - це пара стратегій Yi і Zj , які перехрещуються у сідловій точці.

Ігри, які не мають сідлової точки (   ), зустрічаються частіше. Рішеня у цьому випадку теж є, але воно знаходиться в області змішаних стратегій. Це положення називається основною теоремою теорії ігор.

Вирішити задачу без сідлової точки - значить знайти таку стратегію, яка при багаторазовому повторенні гри забезпечить гроку максимально можливий середній виграш.

Відхиляючись від своєї мінімаксної стратегії в грі з сідловою точкою, гравець зменшує свій виграш або залишає його незмінним. В грі , де сідлової точки немає, гравець може виграти більше ніж нижча ціна гри, при відхиленні від мінімальної стратегії, але ця спроба пов‘язана з ризиком. Якщо другий гравець вгадає, яку стратегію застосував перший, він відступить від раніше прийнятої стратегії. В результаті виграш першого гравця стане менше нижньої ціни гри. Отже необхідно використати декілька чистих стратегії, щоб вгадати яку стратегію застосував противник. Звідси складається поняття змішаної стратегії.

Експертні методи прийняття рішень.

Експертні методи застосовуваються в умовах, коли не можливо скористатися кількісними методами, тобто при недостатньому обсязі інформації або її відсутності. На практиці користуються такими методами:

1)метод простого ранжування;