Прийняття управлінських рішень

Нова матриця втрат має вигляд:

Найкращою є та стратегія, яка забезпечує мінімальні втрати, тобто відповідає формулі:

min ( max Bij )

j i

У нашій задачі це культура А1 або А2.

Методи теорії ігр призначені для вирішення проблем, пов'язаних з обранням оптимальної стратегії беручи в розрахунок як свої особисті дії, так і дії свідомого супротивника.

Теорія ігр - розділ прикладної математики, де вивчаються моделі і методи прийняття оптимальних рішень в умоах конфлікту.

Під конфліктом розуміється така ситуація, в якій стикаються інтереси двох чи більше сторон, що наслідують різні ( часто суперечні ) цілі. При цьому кожне рішення повинно прийматися в розрахунку на свідомого супротивника, який заважає другому учаснику досягти успіху.

Для дослідження конфліктної ситуації будують її формалізовану модель, яку називають грою.

Гра - це конфлік з чітко сформульованими умовами, серед яких необхідно:

1) уточнити кількість учасників ( гроків );

2) вказати усі можливі способи дій для гроків, які називаються стратегіями гроків;

3) уточнити до якого результату призведе гра, якщо кожний з граків обере стратегію ( виграш або програми ).Завдання теорії ігор визначити, яку стратегію повинен застосувати розумний гравець у конфлікті з розумним супротивником, щобгарантувати кожному з них виграш. При цьому, відступ любого з гравців від оптимальної стратегії може тільки зменшити його виграш .

Парні ігри з нулевою сумою займають центральне місце в теорії ігор. Це ігри, в яких:

приймає участь тільки дві сторони;

одна сторона виграє стільки, скільки програє друга сторона.

Цей рівноважний виграш, на який може розрахувати кожна з сторон, якщо вони будуть додержуватися своїх оптимальних стратегій, називається ціною гри.

Вирішити парну гру з нулевою сумою - значить знайти пару оптимальних стратегій і ціну гри.

Дві компаніїY і Z з метою зростання обсягів продаж розробили наступні альтернативні стратегії:

Компанія Y: - Y1 ( зменшення ціни продукції );

Y2 (підвищення якості продукції );

Y3 (пропонування покупцям більш вигідних умов продажу ).

Компанія Z : -Z1 (підвищення витрат на рекламу );