Про графічний спосіб вирішення задач

До графічного рішення задач учні приходять не відразу. У I класі діти учаться графічно за допомогою прямокутних смужок і відрізків зображувати числа, їхню суму і різницю, умову задачі.

Деякі з таких вправ описані в ряді статей, опублікованих у журналі «Початкова школа». Множення, досліджуване в II класі, є власне кажучи окремий випадок суми декількох що складаються, тільки доданки в цьому випадку однакові. Зміст множення тому близько підходить до змісту додавання. При підготовці до вивчення множення учням для виконання пропонувалися вправи, де поряд з перебуванням суми неоднакових доданків давалися і завдання на перебування суми рівних доданків.

Указувалося, що при додаванні рівних чисел смужки, що зображують геометричні образи доданків, зручніше зображувати не в один ряд, а стовпчиком.

Так, поряд з такою формою зображення пропонувалася й інша. З'ясовувалося, що множене вказує на число кліток у горизонтальному ряді, а множник — число таких рядів.

Придбані в такий спосіб уміння використовувалися при рішенні перших задач на множення — задач на розкриття конкретного змісту множення. Розглядалася, наприклад, задача: «Хлопчик обвів 3 ряди кліток, по 4 клітки в кожнім ряді. Скільки усього кліток обвів хлопчик?» Аналізуючи умову задачі, учні одержували таке креслення.

Для розкриття конкретного змісту розподіли розглядалися, наприклад, такі задачі:

1. Задача на розподіл числа на рівні частини: «Учню треба обвести 6 клітинок у двох рівних рядах. По скільки клітинок треба обвести в кожнім ряді?» Міркування. Обведемо по одній клітинці в кожнім ряді, всього 2 клітинки, потім ще по одній клітинці в кожнім ряді, всього 4 клітинки, і, нарешті, ще по одній клітинці в кожнім ряді, всього 6 клітинок. У результаті виходить креслення, на якому показується ділене, дільник, частка.2. Задача на розподіл числа по змісту: «Учню треба обвести 6 клітинок, по 2 клітинки в кожнім ряді. Скільки вийде рядів?» Міркування. Обведемо 2 клітинки, у першому ряді всього 2 клітинки; обведемо ще 2 клітинки, всього 4 клітинки в двох рядах; обведемо ще 2 клітинки, всього 6 клітинок у трьох рядах. У результаті виходить креслення.

За допомогою графічного зображення умов розглянутих вище задач легко показати зв'язок двох видів розподілу один з одним і зв'язок їх із множенням. Оскільки узагальнення двох видів розподілу віднесено підручником на той час, коли учні вже знайомі з перебуванням невідомого співмножника, то записувати рішення задач обох видів корисно у виді приклада з х. Так, рішення розглянутих вище задач на розкриття конкретного змісту розподілу важливо записати:

1) х – 2 = 6 2) 2 – х = 6

х =3 х = 3

Після того як учні навчаться графічно зображувати суму, різницю, добуток і частку двох чисел, можна приступити до графічного рішення окремих видів задач, віднесених до програми II класу.

Задачі в дві дії виду: а  b ± с, а ± b  с, (а + b)  с, (а ± b) : с.

Задачі розглянутого виду містять у собі просту задачу на дії першої ступіні ( чидодавання вирахування) і просту задачу на чи множення розподіл.

Розглянемо, наприклад, задачу (виду а  b + с): «У школу для ремонту привезли в перший день колоди на трьох машинах, по 10 колод у кожній машині. В другий день привезли 18 колод. Скільки колод привезли за два дні?»

Якщо зобразити колода у виді клітинки учнівського зошита, то кількість колод, що привезли в перший день на одній машині, зобразиться у виді прямокутної смужки, що містить 10 клітинок, а на трьох машинах — у виді прямокутника, що складає з трьох рівних прямокутних смужок. Кількість же колод, привезених у другий день, можна зобразити у виді прямокутної смужки, що містить 18 клітинок. Тоді загальна кількість колод, привезених за два дні, зобразиться так.