Про графічний спосіб вирішення задач
Розглянемо, яким способом вирішували задачі цього виду в I і II класах.
Задача. На будівництві вдома працювали 24 муляра, а малярів на 4 чоловік менше, ніж мулярів. Скільки усього мулярів і малярів працювало на будівництві будинку?
Рішення:
24 + (24 — 4) = 44 (чол.)
Відповідь: 44 чоловік.
У III класі після вивчення закону зміни суми зі зміною одного з доданків розглянуту задачу бажано вирішити й іншим способом.
Зразкове міркування при рішенні задачі другим способом: «Збільшимо число малярів на 4 чоловік, тоді загальне число людей, що працюють на будівництві будинку, буде: 24+24 (чол.). Ця сума більше шуканої суми на 4, тому що ми збільшили другий доданок на 4. Виходить, шукана сума повинна бути не 24 + 24, а на 4 менше (24 + 24)—4».
Приведемо ще кілька задач, що зважувалися різними способами.
1. На одному полку 5 книг, а на іншій у 2 рази більше. Скільки книг на двох полках?
I спосіб
5 + 5 2 = 15 (кн.)
Відповідь: 15 книг.
Міркування при рішенні задачі другим способом: «На другій полиці книг у 2 рази більше, ніж на першій. Виходить, на ній два рази по 5 книг, а на двох полках 3 рази по 5 книг: 5 3 = 15 (кн.)».
2. На складі було 706 мішків борошна. Потім привезли ще 138 мішків, а 604 мішка відправили в пекарню. Скільки мішків борошна залишилося на складі?
Правильно побудована графічна модель дозволяє до рішення задачі прикинути, у яких границях буде знаходитися відповідь (на складі залишиться більше чим 200 мішків борошна, але менше ніж 250).
Тепер розглянемо можливі способи рішення задачі.
I спосіб
(706 + 138) — 604 = 240 (міш.)
Відповідь: залишилося 240 мішків борошна.
На основі графічного аналізу задачі одержуємо й інший спосіб рішення задачі: 706—(604—138) = = 706 — 466 = 240 (міш.)
Відповідь: залишилося 240 мішків борошна.
Незмінно зростає роль графічної моделі як важливого резерву по виявленню всіляких схованих залежностей при рішенні задач, у яких перебування кількісних залежностей коштує в прямого зв'язку з аналізом просторового співвідношення геометричних образів. У практиці навчання велика увага приділялася рішенню таких задач різними способами і виявленню найбільш раціонального.