Про графічний спосіб вирішення задач

Нова програма по математиці орієнтує вчителя на необхідність формування в учнів умінь вирішувати задачу різними способами. Учитель прагне до того, щоб учні усвідомлювали можливість різних способів рішення деяких задач і свідомо вибирали найбільш раціональний з відомих їм способів.

Для відшукання різних способів рішення задачі необхідно розкрити залежності між величинами і знайти різні шляхи вираження цих залежностей.

Показати роль графічної моделі як важливого засобу виявлення всіляких схованих залежностей між величинами задачі, розв'язуваної різними способами.

Перш ніж графічна модель почне виконувати ту функцію, про яку говорилося вище, необхідно навчити дітей будувати графічну модель задачі, вирішувати відповідні задачі одним способом. Робота з рішення задач різними способами в I класі починалася з більш легень. Так, уже при рішенні складених задач, що включають прості задачі на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць, використовували графічну модель.

Приведемо графічні моделі і різні способи рішення деяких задач цього виду.

1. Першокласники принесли на заморозок кулі (рис. 1). Червоних куль було 20, блакитних на 6 більше, ніж червоних, а жовтих на 4 більше, ніж блакитних. Скільки жовтих куль принесли першокласники?

I спосіб

(20+6)+4=30 (куля.)

Відповідь: 30 куль.

Більш глибокий аналіз задачі, якому в значній мірі сприяє графічна модель, дозволяє вирішити задачу ще одним способом.

II спосіб

20+(6+4) =30 (куля.)

Відповідь: 30 куль.

2. У словнику Оля записала 30 слів. Іра на 5 слів менше, ніж Оля, а Володя на 3 слова менше, ніж Іра. Скільки слів записав Володя?

I спосіб

(30—5)—3=22 (сл.)

Відповідь: 22 слова.

II спосіб

30—(5+3) =22 (сл.)

Відповідь: 22 слова.

В II класі продовжувалася робота з рішення задач цього ж виду різними способами, однак задачі бралися більш складні і вимагали для рішення глибокого аналізу залежностей.