Статистична інформація про внутрішні змінні організації та її аналіз

Дисперсія :2=(Х-Хсер)2*f/f=26,759/50=0,53

Медіана: Ме=Х0+h*

Отже, хсер=5072,3/50=101,45

 =0,73

Обчислюємо медіану, де медіанним інтервалом вважається той ,в якого нагромаджена частота( S) більша, чи рівна півсуми частот ,тобто це інтервал: 101,29-102,72

Ме = 101,29+0, 43*(25-20)/12=101,46 (мм)

Для проведення контролю технічного процесу нам треба підтвердити гіпотезу про нормальний розподіл вибірки суцільного контролю. Перевіряємо гіпотезу про нормальний розподіл сукупності, застосовуючи числа Вестергарда (0,3;0,7;1,1;3).

Так як в інтервалі Хсер-0,3*; Хсер+0,3* (101,23;101,67) розміщено 25% (10-20%) елементів сукупності;

Хсер-0,7*; Хсер+0,7* (101,6;102,6) – 50% (46%);

Хсер-1,1*; Хсер+1,1* (100,65;102,25) – 75% (71%)

та в інтервалі Хсер-3*; Хсер+3* (99,3;103,6) розміщено 99% (100%) елементів сукупності.

Отже, такий розподіл слід вважати близьким до нормального.

Тепер встановлюємо так звані "контрольні межі" для медіани і крайніх значень.

Для медіани контрольні межі визначаються за формулою:

t ,де  = ;

с-середина поля допуску, - середнє квадратичне відхилення;

t - значення від 2,9 до 3,9; n-обсяг вибірки контрольної проби

Верхня - 101,45+3,9*0,73/5=102,02 (мм.) ; нижня - 101,45-2,9*0,73/5=101,03 (мм.)

Встановимо контрольні межі для крайніх значень за формулою t ,де t- значення від 2 до 3.

Верхня - 101,45+3*0,54=103,07 (мм.); нижня - 101,45-2*,53=100,4(мм.)

Проведемо групування для контрольної проби.

Знайдемо середню арифметичну, медіану, дисперсію та середнє квадратичне відхилення для 25 деталей :

Таблиця 3.4-Результати групування даних

Отже, хсер=101,7