Визначення проектних ризиків
Правило середньої варіації. Знаючи очікуваний дохід, а також величину дисперсії (варіації або стандартного відхилення), можна сформулювати прикладне правило середньої варіації, за яким проекту Х віддається перевага перед проектом Y, якщо є правдивим хоча б одне з таких тверджень:
1) очікуваний дохід від проекту Х перевищує дохід від проекту Y, а значення варіації є однаковим, або ж для проекту Х воно менше, ніж для проекту Y;
2) очікуваний дохід від проекту Х перевищує або має ту саму величину, що й від проекту Y, а варіація за проектом Х є менша, ніж за проектом Y.
Рис. 7.4. Вибір проектів за правилом середньої варіації
Це проілюстровано на рис. 7.4. Проектам А і D завжди буде надано перевагу перед проектами С і В, беручи до уваги, що вони пропонують вищий дохід за одного й того самого рівня ризику. Крім того, проект А є більш привабливим, ніж проект В, оскільки за одного й того самого значення очікуваного доходу проект А має нижчий рівень ризику. Важливість правила середньої варіації полягає в тому, що воно прийнятне для використання всіма особами, не схильними до ризику, без урахування їхніх індивідуальних функцій корисності. Але це правило не спрацьовує, якщо проекти різняться між собою за показниками очікуваного доходу й ризику (проекти А і D на рис. 7.4).
Багатоперіодні грошові потоки. В усіх попередніх випадках розглядалися одноперіодні інвестиції. Для спрощення ігнорувався факт, що типова інвестиція є багатоперіодною. Тому наш аналіз має базуватися на показнику чистої теперішньої вартості. З огляду на те, що ризик оцінюється окремо, грошові потоки повинні бути оцінені за безризиковою процентною ставкою, що відображає лише вартість грошей у часі. Включення премії за ризик у ставку дисконтування, коли показник ризику розраховано окремо, призводить до подвійного його врахування й, отже, штуч¬но зменшує чисту теперішню вартість. Очікувана чиста теперішня вартість інвестиційного проекту знаходиться додаванням вартостей очікуваних грошових потоків та відніманням початкових інвестиційних витрат. Отже, для інвестиційної пропозиції тривалістю два роки
,
де — очікувана NPV;
— очікувана величина чистого грошового потоку року 1;
— очікувана величина чистого грошового потоку року 2;
І — інвестиційні витрати;
r — безризикова процентна ставка.
Незв’язані грошові потоки. Головною проблемою за розрахунку середньоквадратичного (стандартного) відхилення значення NPV для багатоперіодних проектів є те, що грошові потоки в одному періоді частково залежні від грошових потоків попередніх періодів. Припускаючи, на поточний момент, що грошові потоки нашого двохперіодного проекту є статистично незалежними, загальна варіація NPV дорівнює дисконтованій сумі річних варіацій. Це можна проілюструвати на такому прикладі: припустимо, що проект, тривалість якого становить два роки, має початкові витрати 500 грн, а можливі виплати та ймовірності наведено в табл. 7.4.
Таблиця 7.4
ІМОВІРНІСТЬ РЕАЛІЗАЦІЇ ГРОШОВИХ ПОТОКІВ ПРОЕКТУ
Використовуючи середньоквадратичне відхилення й формулу очікуваної вартості, ми матимемо:
Припускаючи, що безризикова ставка дисконтування 10 %, очікувана NPV становитиме: