Загальний розв'язок задачі термінального керування і спостереження

4) Не існують розв'язку задачі термінального керування (5.8), (5.3). Псевдорозв'язок задачі термінального керування (5.8), (5.12) є не єдиним.

Необхідні і достатні умови розв'язку цієї задачі наступні

,

.

Множина псевдорозв'язків задачі термінального керування визначається формулою

.

У випадку систем керування з неперервним аргументом

(5.13)будемо шукати керування системою (5.13) по переводу її зі стану в у вигляді [10]

,(5.14)

де - матриця імпульсних перехідних характеристик системи (5.13), - постійний n - вимірний вектор. Тоді розв'язок системи (5.13) в кінцевий момент часу запишеться таким чином

.(5.15)

Підставивши (5.14) у (5.15), одержимо

.(5.16)

Таким чином, задача термінального керування звелася до розв'язку системи алгебраїчних рівнянь (5.16) відносно вектора .

Можливі наступні випадки розв'язку задачі термінального керування системою (5.13) з стану в .

Існує множина розв'язків задачі термінального керування для систем з неперервним аргументом.

Необхідна і достатня умова існування множини розв'язків задачі термінального керування системою (13) наступне

.(5.17)

Якщо на інтервалі виконується умова (5.17), то існує множина розв'язків задачі термінального керування

,

де - інтегровані функції на інтервалі .

Розв'язок задачі термінального керування не існує.

У цьому випадку множина псевдорозв'язків задачі термінального керування визначається виразом

.

Необхідна і достатня умова розв'язку цієї задачі наступна