Загальний розв'язок задачі термінального керування і спостереження

Реферат на тему:

Загальний розв'язок задачі термінального керування і спостереження

В даному параграфі розглядається математична проблема побудови загальних розв'язків термінального керування і спостереження. Доводяться умови існування загального розв'язку цих проблем для лінійних динамічних систем з неперервним і дискретним аргументами.

1. Постановка задачі термінального керування

Нехай динамічна система керування з дискретним аргументом описується системою рівнянь

(5.1)

(5.2)

де .

Якщо система (1) за умови (2) керована в термінальний стан

(5.3)

то проблему загального розв'язку задачі термінального керування будемо формулювати такий чином. Знайти множину всіх функцій керування , при яких для розв'язку системи (5.1) виконуються умови (5.2), (5.3).

Під загальним розв'язком задачі термінального керування (5.1), (5.2), (5.3) у параметричній формі будемо розуміти функцію керування

, (5.4)

яка задовольняє умовам

.

При цьому векторний параметр v і множина вибрана таким чином, що кожний частковий розв'язок задачі термінального керування (5.1), (5.2), (5.3) описується формулою (5.1.4) при відповідному виборі v з .

Якщо система (5.1) за умови (5.2) не керована в термінальний стан (5.3), то загальним псевдорозв'язком задачі термінального керування будемо називати множину усіх функцій , що доставляють мінімум виразу

.

Аналогічне формулювання має місце і для параметричної форми представлення загального псевдорозв'язку задачі термінального керування.

2. Постановка задачі термінального спостереження

Нехай задана система

(5.5)

і вимірюється сигнал