Загальний розв'язок задачі термінального керування і спостереження

.(5.6)

Проблема загального розв'язку задачі термінального спостереження стану для системи (5.6), (5.7) формулюється таким чином.

Знайти множину усіх функцій таких, що має місце співвідношення

.

Тут і розглядаються як наперед задані.

Якщо стан не спостережуваний, тобто існують , для яких сигнали, що вимірюються, співпадають, то загальним розв'язком задачі оцінювання стану будемо називати множину усіх функцій , для котрих

,

,

де - стан, що спостерігається.

3. Загальний розв'язок систем лінійних алгебраїчних рівнянь

Основою побудови загальних розв'язків задачі термінального керування і спостереження є наступні розв'язки і їхні властивості для систем лінійних алгебраїчних рівнянь

.

Розв'язок існує і єдиний.

Необхідні і достатні умови існування єдиного розв'язку наступні

,

.

Тут

,

,

де називається псевдообрненою матрицею. Розв'язок має вигляд

.

2) Існує множина розв'язків (розв'язок не єдиний).

Необхідні і достатні умови існування множини розв'язків наступні

,