Джерела статистики, види середніх та способи їх обчислення
19943636889249565836,75998,880836,7599
2011761832413829762116841,00201,592741,0020
2139900159201043,918517,459643,9185
22203133108941249616702337,02517,370937,0251
23990981980100891041,00201,592741,0020
24843981710649758737,29026,001637,2902
25112798112701291014343,123111,445243,1231
Разом26928309503333878030396595993,50178,02993,50
Перевіримо передумови кореляції:
1.Vx=14,536 %; Vy=8,336 %.
Варіація достатня по ряду Х, але недостатня по ряду У.
2. хmin=1,71 <3; хmax=1,565 <3;
ymin=2,035 <3; ymax=1,225 <3.
Сукупність 25 підприємств є однорідною, як за ознакою Х так і за ознакою У. Для того щоб обґрунтувати вибір математичного рівняння побудуємо кореляційне поле. Прямолінійну форму зв’язку визначають рівнянням прямої лінії: yx =a0+a1x, де yx – теоретичні (обчислені за рівнянням регресій) значення результативної ознаки; a0 – початок відліку, або значення yx при умові, що х=0; a1 – коефіцієнт регресії, який показує, як змінюється yx при кожній зміні х на одиницю.
Параметри a0 і a1 рівняння регресії обчислюють способом найменших квадратів. Розв’яжемо систему нормальних рівнянь:
na0 + a1xi = yi
a0xi + a1xi2 = xiyi
25a0 + 173,1a1 = 993,5
173,1a0 + 1223,87a1 = 6946,14
= 633,14; a0 = 13538,01; a1 = 1678,65, звідси знаходимо коефіцієнти регресії: a0 = 21,38233, a1 = 2, 651309.
Отже, рівняння кореляційного зв’язку між собівартістю зернових і внесенням органічних добрив матиме такий вигляд:
yx = 21,38233 + 2,651309х
Економічний зміст цього рівняння такий: коефіцієнт регресії показує, що в досліджуваній сукупності підприємств із збільшенням витрат на маркетинг на 1 тис. грн. прибуток збільшується в середньому на 2,65 тис. грн. Параметр a0 як вільний член рівняння має тільки розрахункове значення.