Динаміка обертового руху матеріальної точки
(4)
(5)
У разі обертання з прискоренням до доцентрового прискорення додаєть-ся ще так зване тангенциальне таким чином, що:
Тангенціальне прискорення зв’язане з кутовим прискоренням :
Як видно з останньої рівності при рівномірному обертанні ( =0) танген-ціальне прискорення дорівнює нулеві.
Обертальний рух планет та штучних супутників описується за допомо-гою закону всесвітнього тяжіння, який виражає залежність сили тяжіння від мас притягаємих один до одного тіл, та відстані між цими тілами:
(6),
де - гравітаційна стала:
Класифікація
Задачі на динаміку обертального руху мат. точки в загальному випадку можна класифікувати наступним чином:
1. Рух у горизонтальній площині.
До цього класу задач можна віднести рух автомобіля або велосипедиста по колу. Рух зі зміною радіуса обертання для тіла, що лежить на крузі. А також конічний маятник. Та ін.
2. Рух у вертикальній площині.
Тут розглядаються питання обертання тіла на нитці та на стержні. Рух по опуклому мосту у вигляді напівкола. Та ін.
3. Рух планет та супутників по коловій орбіті.
Методика розв’язку
Рух у горизонтальній площині
1.Спочатку, після аналізу умови задачі, треба нарисовати рисунок. Ка-жуть, що добрий рисунок – це пів вирішеної задачі. В цьому дійсно є сенс, т.я. тоді рух тіла можна уявити в максимально реалістичному плані, що надає впевненості в розв’язку.
2.На рисунку обов’язково треба нанести вектори всіх тіл, що діють на тіло. Зауважимо, що на рисунку можливо відобразити тільки якесь миттєве положення обертального руху. Тому осі координат треба у кожний момент часу обирати “наново”, окремо. Але це буде викону-ватись у кожний момент часу одним і тим самим чином:
3.початок координат краще сумістити з самим тілом як мат. точкою; вісь абцис (ОХ) – спрямувати до центра кола, яке описує тіло під час обертання.
Осі координат обираються для того, щоб потім було зручно на них спро-єктувати сили, що входять до рівняння руху.
4.Надалі треба записати ІІ закон Ньютона (1) векторно і в проекціях, з урахуванням формули (2).