Динаміка обертового руху матеріальної точки

Основні теоретичні дані……………………………………………………...3

Методика розв’язку…………………………………………………………...4

рух у горизонтальній площині……………………………………….…4

рух у вертикальній площині………………………………………….…8

рух планет та супутників по коловій орбіті………………..……….…11

Заключення та висновки………………………………………………….….14

Список використаної літератури……………………………………………15

Основні теоретичні дані

Будемо розглядати динаміку руху матеріальної точки по колу, та задачі, що виникають у зв’язку з розглядом цього питання. По-перше, згадаємо, що ди-наміка – це такий розділ механіки, який вивчає з’вязок між рухом досліджуємих тіл та силами, що діють на ці тіла. Тобто беруться до уваги причини, за яких цей рух відбувається. Машина, наприклад, рухається до гори, завдяки силі, що “на-дає” їй мотор.

В елементарній фізиці розглядається рух матеріальної точки – так нази-вають тіла, розмірами яких можна знехтувати, по відношенню до розмірів сис-теми, довжини траєкториїї, тощо. Рух такого тіла можна зв’язати з рухом точки, що відповідає центру мас цього тіла. Наприклад, при розгляданні руха Землі на-вколо Сонця, Землю вважають матеріальною точкою, т.я. розміри Землі набага-то менші відстані від неї до Сонця. А саме: радіус Землі м, а від-стань до Сонця м. Тоді , тобто радіус Землі більш ніж в 24 000 разів менше відстані до Сонця, і знехтування її розмірами очевид-не.

Зв’язок між параметрами руху досліджуємого тіла та силами, що на це тіло діють, математично виражає ІІ закон Ньютона:

(1), де

- сумарний добуток усіх сил, що діють на тіло, - маса, а - приско-рення тіла.

При рівномірному обертанні матеріальної точки по колу її прискорення є доцентровим і виражається формулою:

(2), де R – радіус кола,

а - лінійна швидкість матеріальної точки.

Зв’язок між такими параметрами обертального руху, як

– колова швидкість руху;

– частота руху;

– період руху;

надають формули:

(3)