Диференціальні рівняння

План

1. Вступ

1.Поява диференціальних рівнянь

2.Історична довідка

2. Основна частина

ІРівняння показового росту

1.Швидкість прямолінійного руху

2.Радіоактивний розпад

3.Поглинання світла

4. Концентрація розчину

ІІЛінійне диференціальне рівняння першого порядку

1.Охолодження тіла

2.Найпростіші електричні ланцюги

3.Падіння тіл

ІІІГармонічні коливання (незатухаючі)

3. Висновки

4. Список використаної літератури

1. Вступ.

1. Поява диференціальних рівнянь.

Під час розв'язування багатьох практичних задач дово¬диться знаходити невідому функцію з рівняння, яке міс¬тить поряд з цією невідомою функцією її похідні.

Рівняння, яке містить невідому функцію та її похідні, називається диференціальним. Порядок найвищої похід¬ної, яка входить до диференціального рівняння, назива¬ється його порядком. Наприклад, рівняння

y''+ 4у = 0 є диференціальним рівнянням другого порядку.

Якщо до рівняння входить незалежна змінна, невідома функція і її похідна, то це рівняння називається диферен¬ціальним рівнянням першого порядку. Якщо, крім того, в рівняння входить похідна другого порядку від шуканої функції, то рівняння називається диференціальним рів¬нянням другого порядку і т. д.