ПОРІВНЯЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ГЕОМЕТРИЧНИХ МІСЦЬ ТОЧОК НА ПЛОЩИНІ І В ПРОСТОРІ
Таким ГМТ є пряма, яка проходить через центр даного кола і дану точку.
4. Знайти геометричне місце центрів кіл радіуса R, що дотикаються до даної прямої.
Таким ГМТ є дві прямі, паралельні даній і віддалені від неї на відстань R.
5. Знайти геометричне місце центрів кіл, які дотикаються до двох даних паралельних прямих.
Таким ГМТ є вісь симетрії даних прямих.
6. Знайти геометричне місце центрів кіл, які проходять через дані точки А і В.
Таким ГМТ є серединний перпендикуляр відрізка АВ.
7. Знайти геометричне місце вершин трикутників, рівновеликих даному трикутнику АВС, які мають з ним спільну основу АВ.
Таким ГМТ є дві прямі, паралельні основі АВ і віддалені від неї на відстань hc, що дорівнює довжині висоти трикутника АВС.
8. Знайти геометричне місце центрів кіл радіуса R, що проходять через точку О.
Таким ГМТ є коло з центром О радіуса R.
9. Дано дві різні точки А і В. Знайти геометричне місце основ перпендикулярів, опущених з точки А на прямі, проведені через точку В.
Таким ГМТ є коло, діаметром якого є відрізок АВ.
10. Дано дві різні точки А і В. Знайти геометричне місце точок, кожна з яких симетрична з точкою А відносно деякої прямої, яка проходить через точку В.
Таким ГМТ є коло з центром у точці В радіуса АВ.
11. Знайти геометричне місце середин хорд кола з центром О, проведених через точку А, розташовану всередині кола.
Таким ГМТ є коло, діаметром якого є відрізок ОА.
12. Знайти геометричне місце середин хорд даного кола, паралельних даній прямій АВ.
Таким ГМТ є діаметр кола (без його кінців), перпендикулярний до прямої АВ.
13. Дано коло радіуса r. Знайти геометричне місце точок, симетричних до його центру відносно кожної точки цього кола.
Таким ГМТ є коло радіуса 2r, концентричне з даним.
14. Знайти геометричне місце точок, відстань яких до даного кола радіуса r дорівнює a.
Таким коло радіуса r1 = r + a, концентричне з даним.
15. Знайти геометричне місце середин рівних хорд даної довжини a, проведених в даному колі радіуса
r (a < 2r).