ПОРІВНЯЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ГЕОМЕТРИЧНИХ МІСЦЬ ТОЧОК НА ПЛОЩИНІ І В ПРОСТОРІ

Рівняння двох прямих, що перетинаються в точці О(0;0). Бісектриси координатних кутів І і IІІ, ІІ і ІV.

29. у2 = 2рх. Рівняння параболи.

30. у2 – a2 = 0, або

(у – a)(у + a) = 0, або:

Рівняння двох прямих, паралельних координатній осі x

23. Ах + Ву + С = 0. Рівняння площини, паралельної осі z.

24. 1 Рівняння еліптичного циліндра з твірною, паралельною до осі z, напрямною якого є еліпс:

25. х2 + у2 = r2. Рівняння колового циліндра з твірною, паралельною осі z, напрямною якого є коло:

26. х2 + у2 = 0. Рівняння осі z.

27. 1. Рівняння гіперболічного циліндра з твірною, паралельною осі z, напрямною якого є гіпербола:

28. х2 у2 = 0, або:

Рівняння двох площин, що перетинаються по осі z. Бісекторні площини двогранних кутів, утворених координатними площинами (xz) і (yz).

29. у2 = 2рх. Рівняння параболічного циліндра з твірною, паралельною осі z, напрямною якого є парабола:

30. у2 – a2 = 0, або:

Рівняння двох площин, паралельних координатній площині (xz).

Порівняльна характеристика задач на знаходження геометричних

місць на площині і в просторі

На площиніУ просторі

12

1. Знайти геометричне місце середин відрізків, що сполучають дану точку А з точками даної

прямої l.

Таким ГМТ є пряма, паралельна даній і віддалена від неї на відстані (A, l).

2. Знайти геометричне місце центрів кіл, які дотикаються до даної прямої в даній точці.

Таким ГМТ є пряма, перпендикулярна до даної прямої в даній точці.

3. Знайти геометричне місце центрів кіл, які дотикаються до даного кола в даній точці.