Економічні ризики та методи їх вимірювання

D(x) = (200-740)2 • 0,2 + (800-740)2 •0,5 + (1000-740)2 • 0,3 = 80400

3) середньоквадратичне відхилення

4) коефіцієнт варіації

Найчастіше як міру ризику використовують середньоквадратичне відхилення. Чим більше його занчення, тим більший ризик. Розглянемо інвестиційні проекети А і В, закони розподілу NPV яких задано в таблиці:

Розрахунок середнього очікуваного значення NPV для двох проектів

Проект АПроект В

Можливі значення NPV (ХА)Відповідні ймовірності (РА)Можливі значення NPV (ХВ)Відповідні ймовірності (РВ)

100 500 700 15000.2 0.4 0.3 0.1 760-7200 1000 3000 50000.2 0.3 0.3 0.2 760

М (ХА) = 100 • 0,2 + 500 • 0,4 + 700 • 0,3 + 1500 • 0,1 = 760

М (ХВ) = -7200 • 0,2 + 1000 • 0,3 + 300 • 0,3 + 5000 • 0,2 = 760

Тобто, очікуване значення NPV для обох проектів однакове. Втім, величини їх середньоквадратичного відхилення істотно різняться:

D (ХА) = (100-760)2 • 0,2 + (500-760)2 • 0,4 + (700-760)2 • 0,3 + (1500- 760)2 • •0,1 = 170000

D (ХB) =(-7200 - 760)2 • 0,2 + (1000 -760)2 • 0,3 + (3000 - 760)2 • 0,3 + (5000 - 760)2 •0,2 = 17790400

σ(хВ) значно більше σ(хВ), а отже, ризик проекту В вищий від ризику проекту А.

Якщо порівнюються два проекти з різними очікуваними значеннями NPV, то використовується коефіцієнт варації, який показує частку ризику на одиницю очікуваного значення NPV.

Основною ідеєю аналізу рівня власного ризику проекту є оцінка невизначеності очікуваних грошових потоків від даного проекту. Цей аналіз може бути проведений різними методами - від неформальної інтуїтивної оцінки проекту до складних розрахункових методів та використання статистичного аналізу й математичних моделей.

Практично всі розразункові значення грошових потоків, на яких заснований проектний аналіз, є очікуваними значеннями випадкових величин з певними законами розподілу. Ці розподіли можуть мати більшу чи меншу варіацію, що є відображенням більшої чи меншої невизначеності, тобто ступеня власного ризику проекту.

Характер розподілу ймовірностей грошових потоків та їх кореляції одного з одним зумовлює характер розподілу ймовірностей NPV проекту і, таким чином, рівень власного ризику даного проекту.

Розглянемо три методи оцінки власного ризику:

аналіз чутливості (sensitivity analysis);

сценарний аналіз (scenario analysis);

імітаційне моделювання методом Монте-Карло (Monte Carlo Simulation).Аналіз чутливості - це техніка аналізу проектного ризику, яка показує, як зміниться значення NPV проекту при заданій зміні вхідної змінної за інших рівних умов.