Пакет прикладних програм розв’язання задач для рівнянь з частинними похідними Maple

tg(x) tan(x) arcsin(x) arcsin(x)

sec(x) sec(x) arccos(x) arccos(x)

cosec(x) csc(x) arctg(x) arctan(x)

ctg(x) cot(x) arcctg(x) arccot(x)

Кожен вираз в Maple має визначений тип. Наприклад, якщо вираз являє собою суму цілих чисел, то його тип є integer. Багато типів мають підтипи. Наприклад, тип integer ділиться на від’ємний цілий, додатній цілий, простий. З допомогою команди type ( ) можна оприділити до якого типу належить вираз.У ній перший параметр є виразом, а другий вказує допустимий тип або підтип. Ця команда повертає true, якщо вираз, який перевіряється є виразом заданого типу, і false – у протилежному випадку.

Об’єкт Тип Підтип

Ім’я name symbol, indexed

Ціле число integer negint, posint,

nonnegint, nonposint,

odd, prime

Дробове число rational integer, fraction

Десяткове число numeric integer, fraction

Комплексне число complex(integer)

complex(fraction)

Виклик функції function

Основні оператори при застосуванні в рівняннях з частинними похідними.

Пакети в Maple використовуються для зручності організації роботи користувача. Пакет представляє собою набір команд для розв’язання задач, що відносяться до певних розділів математики, або розв’язання задач графічного представлення інформації, наприклад, пакет finance служить для розв’язування задач фінансової математики, в пакеті stats зібрані команди для статистичної обробки результатів.

Для того щоб використати команди якого-небудь пакета, потрібно підключити його, бо всі вони знаходяться не в ядрі системи Maple, а в спеціальних файлах. Підключення пакетів здійснюється з допомогою команди

with (пакет);

Де в якості параметра вказується ім’я відповідного пакета. Якщо потрібна якась конкретна команда пакета, то замість підключення всього пакета можна підключити цю одну команду з допомогою оператора

with (пакет, ім’я_команди);

Maple може знаходити розв’язок деяких рівнянь з частинними похідними з допомогою команди pdsolve ( ), яка знаходиться в основній бібліотеці. Вона намагається знайти загальний аналітичний розв’язок рівняння з частинними похідними. Це рівняння може бути довільного типу (еліптичне, гіперболічне, параболічне), довільного порядку і з довільною кількістю незалежних змінних. Якщо звернення до команди pdsolve ( ) не принесло результатів, то можна скористатися командами пакета PDEtools для перетворення рівняння з частинними похідними і приведення його до вигляду, розв’язок якого знову можна попробувати знайти командою pdsolve ( ).