Аналіз та економічна оцінка операцій з цінними паперами

V = Рі(Rі -m) 2

Rі - і-те можливе значення норми прибутку; Рі - ймовірність і-тої можливої величини норми прибутку; m - сподівана норма прибутку.

Варіація завжди може бути лише невід'ємною величиною. Лише в специфічній ситуації вона може дорівнювати нулеві, власне тоді, коли всі можливі значення норми прибутку є рівними між собою. Ясно, що в цьому випадку немає підстав говорити про невизначеність.

Середньоквадратичне ж відхилення цінних паперів, виражене у відсотках, дає можливість оцінити, яке є у середньому відхилення можливих норм прибутку від сподіваної величини.

Для більшої наглядності розглянемо акції ВАТ "Крона" (В) та акції ВАТ "Промприлад". Для кожної з них можлива (випадкова величина ) норми прибутку залежить від стану економіки.

Припустимо, що можливі такі стани економіки:

Таблиця 3.3

Необхідно обчислити ризик для кожного з двох цінних паперів. Для цього позначимо варіації акцій А та В відповідно Vа та Vв, а Середньоквадратичне відхилення через а та в .

Користуючись формулою розрахунку варіації отримаємо:

Vа =0,1(20-3,8) 2+0,3 (10-3,8) Л2+0,2 (2-3,8) Л2+0,3 (2-3,8) Л2+0,1 (-10-3,8) А2-67,56

Vв= 0 1 (10- 2.7) А2+0,3 (5-2.7) Л2+0,2 (2- 2.7) Л2+0,3 ( 1-2,7) А2+0,1 (5-2,7) Л2=13,81

Середньоквадратичне відхилення буде, відповідно а=8,22 %, в=3, 72%.

Як видно, ступінь ризику, пов'язаний з акцією ВАТ "Промприлад", яка характеризується вищою сподіваною нормою прибутку, є значно вищий за ризик, яким обтяжена акція ВАТ "Крона". Тому при прийнятті інвестиційних рішень потрібно на це зважити.

У випадку ж, коли наявні статистичні дані щодо минулого, варіацію і середньокадратичне відхилення визначають за формулами:

V=((Rt-m) 2)/(Т-1)

де Rt - норма прибутку, що мала місце в ї-періоді;

Т- кількість періодів, за які беруть відповідну інформацію; т - сподівана норма прибутку .

В нашому конкретному прикладі з фінансовими вкладеннями в акції ВАТ, які були зроблені ДАТ "Сантехніка" у 2001 році, можливо визначити й величину пов'язаного з цим ризику.

Використовуючи данні таблиці 3.3, отримаємо:

Таблиця 3.4

Розрахунок вкладень ВАТ “Крона”

У розрахунках використаємо попередньо обчислену сподівану норму прибутку, що становить 15.37 %.