Розрахунки в системі “клієнт-банк” та шляхи підвищення їх ефективності” (на матеріалах АКІБ “УкрСиббанк")

Підставляючи відповідні значення отримаємо:

x = SQR ( ((Xi – Xсер.)^2) / n) = SQR( 781,25 / 13) = 7,75;

y = SQR ( ((Yi – Yсер.)^2) / n) = SQR( 230,77 / 13) = 4,21;

^2xy = 1/n *  ((Xi – Xсер.) * (Yi – Yсер.)) = 412,03 / 13 = 31,69;

r1 = 31,69 / (7,75 * 4,21) = 0,97;

Вважаючи форму зв’язку лінійною (Yсер. = а0 + а1*Xсер.), визначимо залежність приросту кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” до приросту загальної кількості клієнтів. Для цього розв’яжемо систему нормальних рівнянь:

n * a0 + a1 * Xi = Yi;

a0 * Xi + a1 * (Xi^2) = (Xi * Yi)

Розрахуємо величини  (Хі^2) та  (Xi * Yi):

 (Хі^2) = 7 385;

 (Xi * Yi) = 2 875;

Величину параметру а0 визначаємо з першого рівняння:

13 * а0 + 293 * а1 = 113;

293 * а0 + 7 385 * а1 = 2875;

а0 = (113 - 293 * а1) / 13, або а0 = 8,7 - 22,5 * а1.

Підставляючи отриманий вираз а0 у друге рівняння, знайдемо значення а1:

293 * (8,7 - 22,5 * а1) + 7 385 * а1 = 2875;

2 549,1 - 6 592,5 * а1 + 7 385 * а1 = 2875;

792,5 * а1 = 2 875 - 2 549,1;

792,5 * а1 = 325,9; а1 = 0,41;

а0 = 8,7 - 22,5 * 0,41; а0 = 8,7 – 9,23; а0 = -0,53.

Отже рівняння регресії в кінцевому вигляді отримало наступний вигляд:

Yсер. = -0,53 + 0,41 * Хсер.,

Перевірка:

Yсер. = -0,53 + 0,41 * 22,5 = -0,53 + 9,23;