Суперпозиція ЛКАО і псевдопотенціалу для розрахунку енергетичної зонної структури монокристалів CdJ2

Самоузгодження досягалося прямою ітераційною процедурою. Для скорочення числа ітерацій і забеспечення збіжності застосовувалося змішуванням електронної густини (m-1)-ї ітерації з 60 % початкової перед їх підстановкою в наступне рівняння. Відповідний екрануючий потенціал будувався зі застосуванням наближення Томаса-Фермі, що дозволяло позбутися окремих помилок при обчисленні електронної густини. Критерій самоузгодження зарядової густини вимагає:

| âčő,m - âő,m | <  (31)

після m-го ітераційного кроку. Досягнута точність, менша ніж = 0,07% між вхідними і вихідними параметрами ітераційного кроку, служила головним критерієм самоузгодження. Власні значення енергії були стабільними потужністю до 0,003 атомних одиниць енергії. Процедура діагоналізації гамільтоніана здійснювалася QL методом [7].

Для підвищення точності опису густини електронних станів діагоналізація гамільтоніану здійснювалася для 64 рівновіддалених точок в 1/16-ій частині ЗБ. Числові обчислення проводилися з використанням методу теадраедрів. Вираз для інтегралів перекриття, які використовувалися при обчисленні:

= /4 ijDBy (32)

= /4 ijDBz (33)

= /4 ijDAx (34)

= /4 ijDAxy (35)

= /4 ijDAz [DAxDBx + 1/2(ai + bj )] (36)

= 3/4 ijDAz [DAxDBx + 1/2(ai + bj )] (37)

= 3/4 ijDAxDBy (38)

= 3/4 ijDAxDBz(39)

= 3/4 ijDAyDBx(40) = 3/4 ij [DAyDBy + 1/2(ai + bj )](41)

= 3/4 ijDAyDBz(42)

= 3/4 ijDAzDBx(43)

= 3/4 ijDAzDBy(44)

= 3/4 ij [DAzDBz + 1/2(ai + bj )],(45)

де DBx = Dx - Bx ł DAx = Dx - Ax.

Після подібної процедури як і у випадку плоских хвиль, можна отримати кінцеві вирази для матричних елементів секулярного рівняння:

<k,q| H - E(k) | k,q’>= [ Ea - E(k) ] [ Sqq'’+ exp(-ikq ).Sqq’ +

Bqq' + exp(-ikq )Aqq’,(47)

де