Про графічний спосіб розв’язання математичних задач
При розв’язанні задач різними способами враховують, коли доцільно розглянути розв’язання тим чи іншим способом, на якій стадії розв’язання тієї чи іншої задачі має сенс познайомити учнів з іншим способом розв’язання. Візьмемо для прикладу складену задачу, що включає в себе дві прості: одну на збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць, іншу на знаходження суми. З розв’язанням таких задач учні зустрічаються як у I, так і в II і III класах.
Розглянемо, яким способом розв’язували задачі цього виду в I і II класах.
Задача. На будівництві вдома працювали 24 муляра, а малярів на 4 чоловік менше, ніж мулярів. Скільки усього мулярів і малярів працювало на будівництві будинку?
Розв’язання:
24 + (24 — 4) = 44 (чол.)
Відповідь: 44 чоловік.
У III класі після вивчення закону зміни суми з зміною одного з доданків розглянуту задачу бажано розв’язати її іншим способом.
Наведемо приклад розв’язання задачі іншим способом: «Збільшимо число малярів на 4 чоловіки, тоді загальне число людей, що працюють на будівництві будинку, буде: 24+24 (чол.). Ця сума більше шуканої суми на 4, тому що ми збільшили другий доданок на 4. Виходить, шукана сума повинна бути не 24 + 24, а на 4 менше (24 + 24)—4».
Наведемо ще кілька задач, що розв’язується різними способами.
1. На одній поличці 5 книг, а на іншій у 2 рази більше. Скільки книг на двох поличках?
I спосіб
5 + 5 2 = 15 (кн.)
Відповідь: 15 книг.
Міркування при розв’язанні задачі другим способом: «На другій поличці книг у 2 рази більше, ніж на першій. Виходить, на ній два рази по 5 книг, а на двох поличках 3 рази по 5 книг: 5 x 3 = 15 (кн.)».
2. На складі було 706 мішків борошна. Потім привезли ще 138 мішків, а 604 мішка відправили в пекарню. Скільки мішків борошна залишилося на складі?
Залишилось –Х м. Відправили 604 м.
Було 706 м. Привезли – 138 м.
Правильно побудована графічна модель дозволяє до розв’язання задачі прикинути, у яких межах буде знаходитися відповідь (у складі залишиться більше ніж 200 мішків борошна, але менше ніж 250).
Тепер розглянемо можливі способи розв’язання задачі.
I спосіб
(706 + 138) — 604 = 240 (міш.)