Про графічний спосіб розв’язання математичних задач

— Що ще відомо в задачі? (Учні I класу в кожнім із трьох рядів вирили по 7 ям для дерев).

— Зобразите це графічно.

— Що запитується в задачі? (Скільки усього ям для дерев вирили учні I і II класів.)

Подальша робота складається з підрахунку загального числа клітинок геометричної фігури.

У залежності від того, на які частини ми розіб'ємо розглянуту фігуру, одержимо і різні вирази для підрахунку загального числа клітинок.Розглянемо тепер таку задачу:«У магазин привезли 12 ящиків з яблуками, по 8 кг у кожнім. До обідньої перерви було продано 9 ящиків. Скільки кілограмів яблук залишилося продати після обідньої перерви?»

— Про що говориться в задачі? (У магазин привезли ящиківи з яблуками.)

— Що відомо в задачі? (У магазин привезли 12 ящиків з яблуками, по 8 кг у кожнім).

Якщо домовимося, що одному кілограму яблук відповідає клітинка учнівського зошита, то як графічно зобразити ящики з яблуками? (У виді прямокутної смужки, що містить 8 клітинок).

— А як зобразити графічно 12 ящиків з яблуками? (У виді прямокутника, що складає з 12 рівних прямокутних смужок, кожна з який містить 8 клітинок).

— Зобразіть це. Що ще відомо в задачі? (До обідньої перерви було продано 9 ящиків).

— Зобразимо це графічно. (Учні відраховують у прямокутнику, 9 прямокутних смужок, починаючи з першої зверху смужки).

— Про що запитується в задачі? (Скільки кілограмів яблук залишилося продати після обідньої перерви.)

Для того щоб відповісти на запитання задачі, підраховують число ящиків, що залишилося - їх 3. Тому що в кожній ящиківі по 8 кг яблук, то, отже, залишилося продати 8 • 3=24 (кг).

Розглянемо графічне розв’язання оберненої задачі відповідно розглянутої вище: «У магазин привезли 12 ящиків з яблуками, по 8 кг у кожнім. До обідньої перерви було продано кілька ящиків. Після обідньої перерви залишилося продати 24 кг яблук. Скільки ящиків з яблуками було продано до обідньої перерви?»

Запис розв’язання задачі по «сходинках»:

1) 8 x 12 (кг) х= (8 x 12 - 24) : 8

2) 8 x 12 — 24 (кг) х = (96 — 24) : 8

3) (8 x 12 — 24) : 8 (ящ.) х = 9

Графічне розв’язання задачі. Користаючись тими ж умовними позначками, що і при графічному розв’язанні прямої задачі, і аналізуючи умову, одержимо креслення.

У задачі потрібно довідатися, скільки ящиків з яблуками було продано до обідньої перерви. Тому що на малюнку 19 ящиківа зображена у виді прямокутної смужки, що містить 8 кліток, те очевидно, що до обідньої перерви було продано 9 ящиків з яблуками.

Після розв’язання задачі дітям корисно задати питання: