Про графічний спосіб розв’язання математичних задач

— Якби після обідньої перерви було продано не 24 кг яблук, а більше (менше), то що можна сказати про кількість яблук, проданих до обідньої перерви: більше чи менше.

Такі додаткові питання будуть сприяти виявленню функціональної, залежності між величинами.

Задачі на знаходження частки двох добутків

Розглянемо задачу: «Юра обвів чотири ряди клітинок, по 6 клітинок у кожнім ряді, а Сергій обвів два ряди клітинок, по 3 клітинки в кожнім ряді. В скількох разів більше обвів клітинок Юра, ніж Сергій?»

Розв’язуючи задачу шляхом складання формули, учень у зошиті робить наступні записи:

Юра — 4 ряди по 6 клітинок

Сергій — 2 ряди по 3 клітинки

1) 6 x 4 (клітинок) х = (6 x 4) : (3 x 2)

2) 3 x 2 (клітинок) х = 24:6

3) (6 x 4) : (3 x 2) х = 4

Відповідь: у 4 рази.

Розглянемо тепер графічне розв’язання задачі.

— Про що говориться в задачі? (Про те, що Юра і Сергій обводили клітинки в зошитах.)

— Що відомо в задачі (Юра обвів чотири ряди клітинок, по 6 клітинок у кожнім ряді.)

— Зобразите це графічно. Що ще відомо в задачі? (Сергій обвів два ряди клітинок, по 3 клітинки в кожнім ряді.)

— Зобразіть це графічно.

Про що запитується в задачі? (У скількох разів більше обвів клітинок Юра, чим Сергій.)

Щоб відповісти на запитання задачі, треба знайти, скільки разів прямокутник, зображений на малюнку

Відповідь: 4 рази.

Розглянемо графічне розв’язання задачі, оберненої відповідно розглянутої вище прямої задачі: «Юра обвів кілька рядів клітинок, по 6 клітинок у кожнім ряді. Сергій обвів два ряди клітинок, по 3 клітинки в кожнім ряді. Юра обвів клітинок у 4 рази більше, ніж Сергій. Скільки рядів клітинок обвів Юра?»

Моделювання як важливий засіб навчання розв’язування задачі

Діюча програма початкової школи вимагає розвитку самостійності в дітей у розв’язанні текстових задач. Кожен учень повинний уміти коротко записати умову задачі, ілюструючи його за допомогою малюнка, чи схеми креслення, обґрунтувати кожен крок в аналізі задачі й у її розв’язанні, перевірити правильність розв’язання. Однак на практиці ці вимоги виконуються далеко не цілком, що приводить до серйозних прогалин у знаннях і навичках учнів.