Елементи теорії похибок

1)6/7=0,857 , =2,19;

2)2/21=0,095 , =4,69;

3)7/19=0,895 , =7,21;

4)49/13=3,77 , =3,74.

Задача 4. Якою буде відносна похибка, якщо число  наблизити числом 3,14?

Задача 5. Записати число  з п’ятьма вірними значущими цифрами та визначити відносну похибку отриманого наближення.

Задача 6. Знайти з трьома вірними значущими цифрами.

Задача 7. При вимірі радіуса кола з точністю до 0,5 см, отримали число 14 см. Знайти абсолютну та відносну похибки при обчислені площі кола.

Задача 8. Кожне ребро куба, виміряне з точністю 0,02 см виявилося рівним 15 см. Знайти абсолютну та відносну похибки при обчислені площі куба.

Задача 9. Визначити відносну похибку обчислення повної поверхні зрізаного конуса, якщо радіуси його основ R і r та твірна , виміряні з точністю до 0,01 см, рівні: R=23,64 см, r=17,31 см, ℓ=10,21 см.

Задача 10. Обчислити значення функції f. Знайти абсолютну та відносну похибки результату, вважаючи всі значущі цифри вхідних даних вірними:

f=x1, x2,

де

1)x1=5,49 , x2=7,6;

2)x1=15,1 , x2=2,543;

3)x1=0,03 , x2=12,5.

Задача 11. Обчислити значення функції f. Знайти абсолютну та відносну похибки результату, вважаючи всі значущі цифри вхідних даних вірними:

f=x1, x2, x3,

де

1)x1=381,56 , x2=6157 , x3=0,0053;

2)x1=0,147 , x2=653 , x3=76,3;

3)x1=1,28 , x2=6,3 , x3=2,173.

Задача 12. Обчислити значення функції f. Знайти абсолютну та відносну похибки результату, вважаючи всі значущі цифри вхідних даних вірними: