Елементи теорії похибок

Розв’язання. Позначимо . За умовою задачі і потрібно знайти. Маємо. Тоді за формулою (14) будемо мати

отже x можна знайти принаймні з трьома вірними значущими цифрами після коми.

Задачі

Задача 1. Заокруглюючи наступні числа до трьох значущих цифр, визначити абсолютну та відносну похибки наближених чисел:

1)3,2523

2)0,17153

3)0,02103

4)1,445

5)0,0035392

6)583,71

7)0,004966

8)315,55

9)71,534

Задача 2. Визначити кількість вірних цифр в числі x, якщо його відносна похибка

1)x=2,7981 , (x)=0,1102;

2)x=12,8370 , (x)=1%;

3)x=0,3328 , (x)=0,2101;

4)x=372,8 , (x)=2%;

5)x=23,652 , (x)=0,1;

6)x=17261 , (x)=1%;

7)x=0,03575 , (x)=0,5102;

8)x=0,22453 , (x)=10%;

9)x=0,000335 , (x)=0,15;

10)x=6,3495 , (x)=0,1%.

Задача 3. Визначити, яка рівність точніша: